《2025年名校课堂九年级数学全一册湘教版广西专版》

1. 新考向 跨学科【模型观念】阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球.”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，则这一杠杆的动力F(N)和动力臂l(m)之间的函数图象大致是(B)


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答案： 1.B

2. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.若500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是(B)

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答案： 2.B

3. 新考向 跨学科 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体.当改变容积V时，气体的密度ρ也随之变化，ρ与V在一定范围内满足ρ=$\frac{m}{V}$，它的图象如图所示，则气体的质量m为(C)

A.1.4kg
B.5kg
C.7kg
D.6.4kg

答案： 3.C

4. 新考向 跨学科 (2024·湖南)在一定条件下，乐器中弦振动的频率f(赫兹)与弦长l(米)成反比例关系，即f=$\frac{k}{l}$(k为常数，k≠0).若某乐器的弦长l=0.9米，振动频率f=200赫兹，则k的值为180.

答案： 4.180

5. 新考向 跨学科 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比为4:2:1，A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p₁，p₂，p₃.压强的计算公式为p=$\frac{F}{S}$，其中p是压强，F是压力，S是受力面积，则p₁，p₂，p₃的大小关系是$p_{3}＞p_{2}＞p_{1}$.

答案： 5.$p_{3}＞p_{2}＞p_{1}$

6. 将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(千米)与平均耗油量a(升/千米)之间是反比例函数关系：s=$\frac{k}{a}$(k是常数，k≠0).已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为0.1升/千米的耗油速度行驶，可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数表达式；
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米?

答案： 解:
(1)由题意,得当$a=0.1$时,$s=700$,代入反比例函数关系式$s=\frac {k}{a}$中,得$700=\frac {k}{0.1}$,解得$k=70$.$\therefore s=\frac {70}{a}$.
(2)当$a=0.08$时,$s=\frac {70}{0.08}=875$.
答:该轿车可以行驶875千米.

7. 某学校要种植一块面积为100m²的矩形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长y(m)随另一边长x(m)的变化而变化的图象可能是(C)

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答案： 7.C