《2025年名校课堂九年级数学全一册湘教版广西专版》

1. (2023·荆州)某校为了解学生对 A,B,C,D 四类运动的参与情况,随机调查了本校 80 名学生,让他们从中选择参与最多的一类,得到对应的人数分别是 30,20,18,12. 若该校有 800 名学生,则估计有300人参与 A 类运动最多.

答案： 300

2. 某工厂一共有 1 200 人,为选拔人才,提出了一些选拔的条件,并进行了抽样调查. 从中抽出 400 人,发现有 300 人是符合条件的,那么该工厂 1 200 人中符合选拔条件的人数约为900人.

答案： 900

3. (2024·云南)某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活,决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用. 学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见,随机抽取了该校学生 100 人,了解他们喜欢的体育项目,将收集的数据整理,绘制成如下统计图. (注:该校每位学生被抽到的可能性相等,每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目)若该校共有学生 1 000 人,则该校喜欢跳绳的学生大约有120人.

答案： 120

4. (2024·广西节选)某中学为了解七年级女同学定点投篮水平,从中随机抽取 20 名女同学进行测试,每人定点投篮 5 次,进球数统计如下表:
若进球数为 3 以上(含 3)为“优秀”，七年级共有 200 名女同学,请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数.

答案： 解:样本中优秀率为$\frac{3+1+1}{20}=\frac{1}{4}$,七年级共有女生200人,估计“优秀”等级的女生人数为$200×\frac{1}{4}=50$(人).
答:估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数为50人.

5. (2024·北京)某厂加工了 200 个工件,质检员从中随机抽取 10 个工件检测了它们的质量(单位:g),得到的数据如下:
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量 $ x(g) $ 满足 $ 49.98 \leq x \leq 50.02 $ 时,评定该工件为一等品. 根据以上数据,估计这 200 个工件中一等品的个数是160.

答案： 160

6. 为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校 2 500 名学生都参加的“安全知识”考试. 阅卷后,学校团委随机抽取了 100 份考卷进行分析统计,发现考试成绩( $ x $ 分)的最低分为 51 分,最高分为满分 100 分,并绘制了如下尚不完整的统计图表. 请根据图表提供的信息,解答下列问题:

(1) 填空: $ a = $10, $ b = $25, $ n = $0.25;
(2) 将频数分布直方图补充完整;
(3) 该校对考试成绩为 $ 91 \leq x \leq 100 $ 的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为 $ 1:3:6 $,请你估算全校获得二等奖的学生人数.

答案： 解:
(1)10 25 0.25
(2)补全频数分布直方图略.
(3)$2500×\frac{12}{100}×\frac{3}{1+3+6}=90$(人).
答:估计全校获得二等奖的学生有90人.