《2025年名校课堂九年级数学全一册湘教版广西专版》

1. 如图所示的图象对应的函数表达式可能是()


A.$ y = \frac{1}{3}x^{2} $
B.$ y = -\frac{1}{3}x^{2} $
C.$ y = 3x $
D.$ y = -\frac{3}{x} $

答案： B

2. 已知函数 $ y = -2x^{2} $，当 $ x ＞ 0 $ 时，其图象位于()

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

3. 两条抛物线 $ y = 4x^{2} $ 与 $ y = -4x^{2} $ 在同一平面直角坐标系中，下列说法不正确的是()

A.顶点坐标相同
B.对称轴相同
C.开口方向相反
D.都有最小值

答案： D

4. 填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值。

答案： 向上 y轴 $ (0,0) $ 最小值0 向下 y轴 $ (0,0) $ 最大值0 向上 y轴 $ (0,0) $ 最小值0 向下 y轴 $ (0,0) $ 最大值0

5. 若二次函数 $ y = (2m + 1)x^{2} $ 的图象开口向下，则 $ m $ 的取值范围是 。$ m＜-\frac{1}{2} $

答案： $ m＜-\frac{1}{2} $

6. (教材九下 P9 例 2 变式)画二次函数 $ y = -x^{2} $ 的图象。

答案： 解:列表:
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
$ y=-x^{2} $ … -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 …
描点、连线,图略.

7. 若函数 $ y = -4x^{2} $ 的函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减少，则自变量 $ x $ 的取值范围是 。$ x＞0 $

答案： $ x＞0 $

8. 在二次函数 $ y = ax^{2}(a ＜ 0) $ 对称轴右侧的图象上有两点 $ A(x_{1}, y_{1}) $，$ B(x_{2}, y_{2}) $，若 $ y_{1} ＞ y_{2} $，则 $ x_{1} $ $＜x_{2} $（填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”）。

答案： ＜

9. (本课时 T8 变式)已知抛物线 $ y = ax^{2}(a ＜ 0) $ 过 $ A(2, y_{1}) $，$ B(-1, y_{2}) $ 两点，则下列关系式正确的是(C)

A.$ y_{1} ＞ 0 ＞ y_{2} $
B.$ y_{2} ＞ 0 ＞ y_{1} $
C.$ y_{1} ＜ y_{2} ＜ 0 $
D.$ y_{2} ＜ y_{1} ＜ 0 $

答案： C

10. 抛物线 $ y = -\frac{4}{3}x^{2} $ 不具有的性质是(D)

A.开口向下
B.对称轴是 $ y $ 轴
C.当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.无论 $ x $ 取何值，$ y $ 的值总是负数

答案： D