《2025年名校课堂九年级数学全一册湘教版广西专版》

1. 新考向 真实情境 如图所示的是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是(B)

A.相切
B.相交
C.相离
D.平行

答案： B

2. 已知⊙O的直径为12 cm，圆心O到直线l的距离为7 cm，则直线l与⊙O的交点个数为(A)

A.0
B.1
C.2
D.无法确定

答案： A

3. 如图，若⊙O的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是(B)

A.$ l_{1} $
B.$ l_{2} $
C.$ l_{3} $
D.$ l_{4} $

答案： B

4. 如图，$ \angle O = 30^{\circ} $，C为OB上一点，且$ OC = 6 $，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是(C)

A.相离
B.相交
C.相切
D.以上情况均有可能

答案： C

5. 在平面直角坐标系xOy中，以点$ (-3,4) $为圆心，4为半径的圆(C)

A.与x轴相交，与y轴相切
B.与x轴相离，与y轴相交
C.与x轴相切，与y轴相交
D.与x轴相切，与y轴相离

答案： C

6. 如图，在矩形ABCD中，$ AB = 6 $，$ BC = 4 $。若⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是相离。

答案： 相离

7. （教材九下P65例1变式）如图，在$ Rt \triangle ABC $中，$ \angle C = 90^{\circ} $，$ AB = 4 cm $，$ BC = 2 cm $。判断以点C为圆心，下列r为半径的⊙C与AB的位置关系。
（1）$ r = 1.5 cm $。（2）$ r = \sqrt{3} cm $。（3）$ r = 2 cm $。

答案： 解:过点C作CD⊥AB,垂足为D.在Rt△ABC中,
∵AB=4 cm,BC=2 cm,
∴AC=2√3 cm.
∵S△ABC=1/2AB·CD=1/2BC·AC,
∴CD=BC·AC/AB=√3 cm.
(1)当r=1.5 cm时,⊙C与AB相离.
(2)当r=√3 cm时,⊙C与AB相切.
(3)当r=2 cm时,⊙C与AB相交.

8. 已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是(C)

A.2.5
B.3
C.5
D.10

答案： C

9. 已知⊙O的半径为4，直线l与⊙O不相交，则圆心到直线l的距离d一定满足(C)

A.$ d ＞ 4 $
B.$ d = 4 $
C.$ d \geqslant 4 $
D.$ d \leqslant 4 $

答案： C

10. 已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2 cm，线段$ OA = 3 cm $，$ OB = 2 cm $，则直线AB与⊙O的位置关系为(D)

A.相离
B.相交
C.相切
D.相交或相切

答案： D