《2025年名校课堂九年级数学全一册湘教版广西专版》

1. 已知 $ a = 3 $，$ b = 13 $，则 $ a $ 与 $ b $ 的比是(A)

A.$\frac{3}{13}$
B.$\frac{13}{3}$
C.$\frac{30}{13}$
D.$\frac{13}{30}$

答案： A

2. 下列选项中，与 $ 3:(-2) $ 比值相等的是(C)

A.$\sqrt{3}:\sqrt{2}$
B.$(-\frac{1}{3}):\frac{1}{2}$
C.$(-\frac{1}{2}):\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{8}:\frac{1}{10}$

答案： C

3. 新考向 开放性问题 请用 $ 2 $，$ 4 $，$ 6 $，$ 3 $ 写一个比例式：2:4=3:6，其中4和3称为比例内项，2和6称为比例外项。

答案： 2:4=3:6 4和3 2和6（答案不唯一）

4. （2024·贵港桂平市期中）若 $ 3x = 4y(xy \neq 0) $，则下列比例式成立的是（ ）

A.$\frac{x}{4}=\frac{y}{3}$
B.$\frac{x}{3}=\frac{4}{y}$
C.$\frac{x}{y}=\frac{3}{4}$
D.$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$

答案： A

5. 已知 $\frac{a}{b}=\frac{3}{2}$，那么 $\frac{a - b}{a + b}$ 的值为(B)

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： B

6. 填空：
(1)如果 $ 7a = 6b $，那么 $ a:b = $$\frac{6}{7}$；
(2)如果 $ 9a = 5b $，那么 $ b:a = $$\frac{9}{5}$；
(3)如果 $\frac{3}{5}a=\frac{4}{9}b$，那么 $ a:b = $$\frac{20}{27}$；
(4)如果 $\frac{3}{8}a = 0.45b$，那么 $ b:a = $$\frac{5}{6}$；
(5)如果 $ 2m + 5n = 0 $，且 $ m \neq 0 $，那么 $ m:n = $$-\frac{5}{2}$。

答案： （1）$\frac{6}{7}$ （2）$\frac{9}{5}$ （3）$\frac{20}{27}$ （4）$\frac{5}{6}$ （5）$-\frac{5}{2}$

7. (1)若 $\frac{a}{b}=\frac{1}{2}$，则 $\frac{a + b}{b}=$$\frac{3}{2}$；
(2)(2024·贵港平南县期中)若 $\frac{x}{y}=2$，则 $\frac{x - y}{y}=$1。

答案： （1）$\frac{3}{2}$ （2）1

8. （教材九上 P63 练习 T1 变式）已知四个数 $ a $，$ b $，$ c $，$ d $ 成比例。
（1）若 $ a = -2 $，$ b = 3 $，$ c = 4 $，求 $ d $；
（2）若 $ a = 3 $，$ b = 4 $，$ d = 12 $，求 $ c $。

答案： 解：（1）$d=-6$.（2）$c=9$.

9. （教材九上 P63 练习 T2 变式）求下列各式中 $ x $ 的值：
（1）$ 3:8 = 15:x $；
（2）$\frac{9}{x}=\frac{4.5}{0.8}$；
（3）$\frac{1}{4}:\frac{1}{8}=x:\frac{1}{10}$。

答案： 解：（1）$x=40$. （2）$x=1.6$. （3）$x=\frac{1}{5}$.