《2025年名校课堂九年级数学全一册湘教版广西专版》

1. 下面四个图中的角，是圆心角的是 (D)

答案： D

2. 如图，已知 $ AB $ 为 $ \odot O $ 的直径，$ D $ 为半圆周上的一点，且 $ \overset{\frown}{AD} $ 所对圆心角的度数是 $ \overset{\frown}{BD} $ 所对圆心角度数的 $ 2 $ 倍，则圆心角 $ \angle BOD = $ 。60°

答案： 60°

3. 下列说法中，正确的是 (B)

A.等弦所对的弧相等
B.等弧所对的弦相等
C.圆心角相等，所对的弦也相等
D.弦相等，所对的圆心角也相等

答案： B

4. (2024·南宁银海三雅期中)如图，在 $ \odot O $ 中，$ \overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{CD} $，$ \angle AOB = 35^{\circ} $，则 $ \angle COD $ 的度数是 (D)

A.$ 50^{\circ} $
B.$ 45^{\circ} $
C.$ 40^{\circ} $
D.$ 35^{\circ} $

答案： D

5. 如图，$ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 是 $ \odot O $ 上的四点，且 $ AD = BC $，则 $ AB $ 与 $ CD $ 的大小关系为 (B)

A.$ AB ＞ CD $
B.$ AB = CD $
C.$ AB ＜ CD $
D.不能确定

答案： B

6. 如图，点 $ A $，$ B $，$ C $ 在 $ \odot O $ 上，连接 $ OA $，$ OB $，$ OC $。
（1）若 $ \angle AOB = \angle AOC $，则 $ \overset{\frown}{AB} = $ ，$$\overset{\frown}{AC}$AB = $ ；AC
（2）若 $ AC = BC $，则 $ \overset{\frown}{AC} = $ ，$ \angle$\overset{\frown}{BC}$AOC = $ ；∠BOC
（3）若 $ \overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{BC} $，则 $ AB = $ ，$ \angleBCAOB = $ ；∠BOC
（4）若 $ \triangle ABC $ 为等边三角形，则 $ \angle BOC $ 的度数为 。120°

答案：
(1)$\overset{\frown}{AC}$ AC
(2)$\overset{\frown}{BC}$ ∠BOC
(3)BC ∠BOC
(4)120°

7. 如图，在 $ \odot O $ 中，$ \overset{\frown}{AB} =$\overset{\frown}{AC}$\overset{\frown}{AC} $，且 $ \angle A = 40^{\circ} $，则 $ \angle C = $ $ ^{\circ} $。

答案： 70

8. 如图，在 $ \odot O $ 中，$ C $ 是 $ \overset{\frown}{AB} $ 的中点，$ \angle OAB = 50^{\circ} $，则 $ \angle BOC = $ 。40°

答案： 40°

9. 如图，$ C $，$ D $ 是以 $ AB $ 为直径的 $ \odot O $ 上的两点，且 $ OD // BC $。求证：$ AD = DC $。

答案： 证明:
∵OD//BC,
∴∠AOD=∠B,∠DOC=∠OCB.
∵OB=OC,
∴∠B=∠OCB.
∴∠AOD=∠DOC.
∴AD=DC.