《2025年名校课堂九年级数学全一册湘教版广西专版》

1. 反比例函数 $ y = -\frac{1}{x} $ 的图象大致是 (D)

答案： D

2. 下列各点在反比例函数 $ y = \frac{-4}{x} $ 的图象上的是 (D)

A.$ (2,2) $
B.$ (-2,-2) $
C.$ (-\frac{1}{2},-8) $
D.$ (\frac{1}{2},-8) $

答案： D

3. 已知函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象过点 $ (1,-2) $，则该函数的图象必在 (B)

A.第二、三象限
B.第二、四象限
C.第一、三象限
D.第三、四象限

答案： B

4. (2024·南宁天桃实验学校期中改编)在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，若反比例函数 $ y = \frac{2 - m}{x} $ 的图象位于第二、四象限，则 $ m $ 的取值范围是 m＞2.

答案： m＞2

5. 若 $ y $ 是 $ x $ 的反比例函数，下表给出了 $ x $ 与 $ y $ 的一些值：
(1) 写出这个函数的表达式；
(2) 根据函数表达式完成上表；
(3) 依上表在平面直角坐标系内描点，并作出函数的图象.

答案： 解:
(1)$ y=-\frac{2}{x} $.
(2)-3 2 1 4 -4 -2 $ -\frac{2}{3} $
(3)描点、作图图略.

6. 反比例函数 $ y = -\frac{5}{x}(x ＞ 0) $ 的图象如图所示，随着 $ x $ 值的增大，$ y $ 值 (A)

A.增大
B.减小
C.不变
D.先增大后减小

答案： A

7. 已知反比例函数 $ y = \frac{k}{x}(k \neq 0) $，且在各自象限内，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为 (B)

A.$ (2,3) $
B.$ (-2,3) $
C.$ (3,0) $
D.$ (-3,0) $

答案： B

8. 对于反比例函数 $ y = -\frac{5}{x} $，下列说法错误的是 (C)

A.图象经过点 $ (1,-5) $
B.图象位于第二、第四象限
C.当 $ x ＜ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大

答案： C

9. (2023·贵港覃塘区期中)已知点 $ A(-2,y_1) $，$ B(-1,y_2) $ 和 $ C(2,y_3) $ 都在反比例函数 $ y = -\frac{2}{x} $ 的图象上，则 $ y_1,y_2,y_3 $ 的大小关系是 (D)

A.$ y_1 ＜ y_2 ＜ y_3 $
B.$ y_2 ＜ y_3 ＜ y_1 $
C.$ y_1 ＜ y_3 ＜ y_2 $
D.$ y_3 ＜ y_1 ＜ y_2 $

答案： D

10. 已知反比例函数 $ y_1 = -\frac{2}{x} $，$ y_2 = \frac{3}{x} $，当 $ 1 \leq x \leq 2 $ 时，函数 $ y_1 $ 的最大值是 $ a $，函数 $ y_2 $ 的最大值是 $ b $，则 $ b - a = $ 4.

答案： 4