《2025年名校课堂九年级数学全一册湘教版广西专版》

1. 下列选项中，是相似图形的本质属性的是(C)

A.大小不同
B.大小相同
C.形状相同
D.形状不同

答案： C

2. 下列图形不是相似图形的是(C)

A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片
B.从放大镜里看到的图案和原来的图案
C.某人的侧身照和正面照
D.大小不同的两张同版本中国地图

答案： C

3. (1) 如果 $\triangle ABC \backsim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}, BC = 3, B^{\prime} C^{\prime} = 1.8$，那么 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 与 $\triangle ABC$ 的相似比为3:5。
(2) 如图所示，若 $\triangle ABC \backsim \triangle DEF$，则 $\angle E$ 的度数为42°。
(3) 如图，若 $\triangle ADE \backsim \triangle ACB$，且 $\frac{AD}{AC} = \frac{2}{3}$，$DE = 10$，则 $BC =$15。
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答案： 3.
(1)3:5
(2)42°
(3)15

4. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 $5\mathrm{cm}$，$6\mathrm{cm}$ 和 $9\mathrm{cm}$，另一个三角形的最短边长为 $2.5\mathrm{cm}$，则它的最长边为(C)

A.$3\mathrm{cm}$
B.$4\mathrm{cm}$
C.$4.5\mathrm{cm}$
D.$5\mathrm{cm}$

答案： C

5. 如图，已知 $\triangle ABC \backsim \triangle ADE$，$AE = 5\mathrm{cm}$，$EC = 3\mathrm{cm}$，$BC = 7\mathrm{cm}$，$\angle BAC = 45^{\circ}$，$\angle C = 40^{\circ}$。
(1) 求 $\angle AED$ 和 $\angle ADE$ 的度数；
(2) 求 $DE$ 的长。

答案： 5.解:
(1)∠AED=40°,∠ADE=95°.
(2)
∵△ABC∽△ADE,
∴$\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$,即$\frac{5}{5+3}=\frac{DE}{7}$.
∴$DE=\frac{35}{8}$cm.

6. 下列各组多边形中，相似的是(B)


A.(1)(2)(3)
B.(2)(3)
C.(1)(3)
D.(1)(2)

答案： 6.B

7. 下列说法中错误的是(D)

A.相似多边形的对应边成比例
B.相似多边形的对应角相等
C.相似多边形的边数相同
D.对应边成比例的两个多边形是相似多边形

答案： 7.D

8. 如图，正五边形 $FGHMN$ 与正五边形 $ABCDE$ 相似。若 $AB:FG = 2:3$，则下列结论正确的是(B)

A.$2DE = 3MN$
B.$3DE = 2MN$
C.$3\angle A = 2\angle F$
D.$2\angle A = 3\angle F$

答案： 8.B

9. 如图，四边形 $ABCD \backsim$ 四边形 $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$，它们的相似比是 $\frac{3}{2}$，则 $\alpha =$83°，$x =$12，$y =$$\frac{33}{2}$。

答案： 9.83° 12 $\frac{33}{2}$