《2025年名校课堂九年级数学全一册湘教版广西专版》

课题：小空间检测视力问题.
具体情境：对某班学生的视力进行检测的任务.
现有条件：一张测试距离为 5 m 的视力表，一间长为 3.8 m，宽为 3.6 m 的空书房.
(1)如图，若将视力表挂在墙 CDGH 上，在墙 ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可知，测试线应画在距离墙 ABEF1.2m 处；
(2)小明选择按比例制作视力表完成该任务.在制作过程中发现视力表上视力值 V 和该行字母 E 的宽度 a(mm)之间的关系是已经学过的一类函数模型，字母 E 的宽度 a 如图所示，视力表上部分视力值 V 和字母 E 的宽度 a 的部分对应数据如表所示：

①请你根据表格数据判断(说明理由)并求出视力值 V 与字母 E 宽度 a 之间的函数关系式；
②小明在制作过程中发现某行字母 E 的宽度 a 为 17.5 mm，请问该行对应的视力值是多少？

答案：
(1)1.2
(2)①由表格数据可知,视力值V与字母E宽度a的乘积是定值7,
∴视力值V与字母E宽度a成反比例函数关系.
∴视力值V与字母E宽度a的函数关系式是$V=\frac {7}{a}$.②把$a=17.5$代入$V=\frac {7}{a}$,得$V=0.4$,
∴该行对应的视力值是0.4.