《2025年名校课堂九年级数学全一册湘教版广西专版》

1. 函数 $ y = \dfrac{1}{x} $ 的图象可能是 (A)

答案： A

2. (教材九上 P21 复习题 T4 变式)(2023·贵港桂平市期末)下列各点在反比例函数 $ y = \dfrac{6}{x} $ 的图象上的是 (B)

A.$ (2, -3) $
B.$ (2, 3) $
C.$ (3, -2) $
D.$ (-1, 6) $

答案： B

3. 反比例函数 $ y = \dfrac{k^{2}}{x} $ 的图象的两个分支分别位于第一、三象限.

答案： 一、三

4. 若反比例函数 $ y = \dfrac{k - 3}{x} $ 的图象在第一、三象限，则 $ k $ 的取值范围是$k＞3$.

答案： $k＞3$

5. 对于反比例函数 $ y = \dfrac{3}{x} $ 的图象的对称性，下列叙述错误的是 (D)

A.关于原点对称
B.关于直线 $ y = x $ 对称
C.关于直线 $ y = -x $ 对称
D.关于 $ x $ 轴对称

答案： D

6. 反比例函数 $ y = \dfrac{k}{x} $ 经过点 $ (2, 1) $，则下列说法错误的是 (C)

A.$ k = 2 $
B.函数图象分布在第一、三象限
C.当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
D.当 $ x ＞ 0 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小

答案： C

7. (2024·广西)已知点 $ M(x_{1}, y_{1}) $，$ N(x_{2}, y_{2}) $ 在反比例函数 $ y = \dfrac{2}{x} $ 的图象上，若 $ x_{1} ＜ 0 ＜ x_{2} $，则有 (A)

A.$ y_{1} ＜ 0 ＜ y_{2} $
B.$ y_{2} ＜ 0 ＜ y_{1} $
C.$ y_{1} ＜ y_{2} ＜ 0 $
D.$ 0 ＜ y_{1} ＜ y_{2} $

答案： A

8. 已知反比例函数 $ y = \dfrac{4}{x} $，当 $ 1 ＜ x ＜ 2 $ 时，$ y $ 的取值范围是$2＜y＜4$.

答案： $2＜y＜4$

9. 若点 $ A(1, y_{1}) $，$ B(-2, y_{2}) $，$ C(-3, y_{3}) $ 都在反比例函数 $ y = \dfrac{9}{x} $ 的图象上，则 $ y_{1} $，$ y_{2} $，$ y_{3} $ 的大小关系为$y_{2}＜y_{3}＜y_{1}$.

答案： $y_{2}＜y_{3}＜y_{1}$

10. 在反比例函数 $ y = \dfrac{5 - k}{x} $ 图象的每一条曲线上，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小.
（1）函数图象经过哪些象限？
（2）求 $ k $ 的取值范围.

答案： 解:
(1)$\because$反比例函数$y=\dfrac{5-k}{x}$的图象的每一条曲线上,$y$随$x$的增大而减小,$\therefore$函数图象经过第一、三象限.
(2)$\because$函数图象在每个象限内,$y$随$x$的增大而减小,$\therefore 5-k＞0$,即$k＜5$.