《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

19.(8分)(2024·攀枝花中考)如图,AB//CD,AE//CF,BF= DE.求证:AB= CD.

答案：
∵AB//CD,AE//CF,
∴∠B=∠D,∠AEB=∠CFD.
∵BF=DE,
∴BE=DF.
　在△ABE与△CDF中,∠B=∠D,BE=DF,∠AEB=∠CFD,
∴△ABE≌△CDF(ASA),
∴AB=CD.

20.(8分)(2025·陕西西安期末)如图,在△ABC中,CD是中线,已知BC-AC= 5 cm,△DBC的周长为25 cm,求△ADC的周长.

答案：
∵CD是中线,
∴AD=BD,
∴△DBC的周长−△ADC的周长=(BC+BD+CD)−(AC+AD+CD)=BC−AC.
∵BC−AC=5cm,△DBC的周长为25cm,
∴25−△ADC的周长=5,
　解得△ADC的周长=20cm.

21.(10分)(2024·内江中考)如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AD= BE,AC= DF,BC= EF.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若∠A= 55°,∠E= 45°,求∠F的度数.

答案：
(1)
∵AD=BE,
∴AD+BD=BE+BD,
　　即AB=DE.
　在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,
∴△ABC≌△DEF(SSS).
(2)由
(1)可知△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠FDE=55°,
∴∠F=180°−(∠FDE+∠E)=180°−(55°+45°)=80°.