《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

13.一个正数的两个平方根分别是$2a+5$和$2a-1$,则这个正数为9.

答案： 9

14.(2025·镇江外国语学校月考)已知下列各数:$12,\frac {22}{7},\frac {π}{3},-|-1|,0.1010010001...$(每两个1之间0的个数依次增加1),其中,无理数有2个.

答案： 2

15.已知a,b均为有理数,且满足等式$5-\sqrt {3}a= 2b+\frac {2}{3}\sqrt {3}-a$,则$ab=$−$\frac{13}{9}$.

答案： −$\frac{13}{9}$

16.(2025·苏州模拟)已知$2a+5的平方根是\pm 3$,$3a+b-9$的立方根是1,c是$\sqrt {3}$的整数部分,则$a-b+c$的值为−1.

答案： −1

17.设$[x)$表示大于x的最小整数,如$[3)= 4,[-1.2)= -1$,下列4个结论:
①$[0)= 0$;②$[x)-x$的最小值是0;③$[x)-x$的最大值是1;④存在实数x,使$[x)-x= 0.5$成立.
其中正确的是③④.(填序号)

答案： ③④

18.(2025·南京秦淮区期末)因为$\sqrt [3]{1}＜\sqrt [3]{3}＜\sqrt [3]{8}$,即$1＜\sqrt [3]{3}＜2$,所以$\sqrt [3]{3}$的整数部分为1,小数部分为$\sqrt [3]{3}-1$,类比以上推理,$\sqrt [3]{30}$的小数部分为______$\sqrt[3]{30}-3$.

答案： $\sqrt[3]{30}-3$

19.(12 分)计算: (1)$|-4|+(-1)^{2025}-(\frac {1}{3})^{-1}+\sqrt [3]{8};$
(2)$\sqrt {(-2)^{2}}-\sqrt [3]{27}+|\sqrt {3}-2|+\sqrt {3};$
(3)$\sqrt {5}+\sqrt {4^{2}}+|3-\sqrt {5}|;$
(4)$\sqrt {4}+\sqrt {(-3)^{2}}+\sqrt [3]{-27};$ (5)$|\sqrt {3}-2|+(-\frac {1}{2})^{-2}+\sqrt [3]{-8}-2024^{0};$
(6)$-1^{2}+\sqrt [3]{-64}-2×\sqrt {9}.$

答案：
(1)原式=4−1−3+2=2.
(2)原式=2−3+2−$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$=1.
(3)原式=$\sqrt{5}$+4+3−$\sqrt{5}$=7.
(4)原式=2+3−3=2.
(5)原式=2−$\sqrt{3}$+4−2−1=3−$\sqrt{3}$.
(6)原式=−1−4−2×3=−11.