《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

7.(2024·安徽一模)小李从安徽通过快递公司给在广东的亲人邮寄本地土特产,寄快递时,快递公司规定：不超过1千克,收费12元,超过1千克时,超出部分按每千克4元加收费用.若小李给亲人邮寄了x(x＞1)千克本地土特产,则快递的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式为(C).
A.y= 12x
B.y= 8x+8
C.y= 4x+8
D.y= 4x+12

答案： C

8. 某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了$\frac{1}{5}$,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩油量为y L,则y与x之间的函数表达式和自变量的取值范围分别是(D).
A.y= 0.12x,x＞0
B.y= 60-0.12x,x＞0
C.y= 0.12x,0≤x≤500
D.y= 60-0.12x,0≤x≤500

答案： D

9.(2024·常州中考)在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中,为合理分配体能,运动员通常会记录每行进1 km所用的时间,即“配速”(单位：min/km).小华参加5 km的骑行比赛,他骑行的“配速”如图所示,则下列说法中错误的是(D).

A.第1 km所用的时间最长
B.第5 km的平均速度最大
C.第2 km和第3 km的平均速度相同
D.前2 km的平均速度大于最后2 km的平均速度

答案： D [解析]由图象可知，第1 km所用的时间最长，约4.5分钟，故选项A说法正确，不符合题意；第5 km所用的时间最小，即平均速度最大，故选项B说法正确，不符合题意；第2 km和第3 km的平均速度相同，故选项C说法正确，不符合题意；前2 km的平均速度小于最后2 km的平均速度，故选项D说法错误，符合题意。故选D。

10.(2024·南京鼓楼区二模)无人机正在飞行,某时刻控制界面显示“H：14 m,D:48 m" (H代表无人机离起飞点的垂直距离,D代表无人机离起飞点的心水平距离),则此时无人机到起飞点的距离为50m.

答案： 50

11.(2024·资阳中考)小王前往距家2000米的公司参会,先以$v_{0}$(米/分)的速度步行一段时间后,再改骑共享单车直达会议地点,到达时距会议开始还有14分钟,小王距家的路程S(单位：米)与距家的时间t(单位：分钟)之间的函数图象如图所示.若小王全程以$v_{0}$(米/分)的速度步行,则他到达时距会议开始还有______5分钟.

答案： 5

12.(2024·福建厦门集美区期末)几何学起源于土地测量,据史料记载,古希腊数学家泰勒斯发明了一种用帽子测量河流宽度的方法,具体操作步骤如下：
①如图,人垂直站立在河岸边上,视线与河岸边保持垂直；②调整帽子,使视线通过帽檐正好落在对面的河岸边上；③人保持姿势,转过一个角度,这时视线通过帽檐落在了自己所在岸的某一点上；④测量该点与人站立位置的距离就是河流的宽度.
请用你学过的一个数学定理解释通过以上步骤能测得河流宽度的道理：______.

ASA

答案： ASA

13.(2025·常州武进区期中)为保护河流旁的村落,做好防汛工作,某水利部门准备在河流旁设置防汛监控器.如图(1)所示,监控布设线l距离河流300 m,最大旋转角度90°；村落位于河流南侧,与河流邻接长度5000 m；任意两个监控器布设点之间的距离相等.小张设计了如图(2)所示的方案,AB为监控器$M_1$监测范围,BC为监控器$M_2$监测范围$,AM_1⊥BM_1,BM_2⊥CM_2,$此时$BM_1= CM_2= 375 m；$若按此方案进行布设,该水利部门至少需要布设______个监控器.

答案：
8 [解析]如图，过点M₁作M₁N⊥AB于点N，

根据题意，得M₁N=300 m，又BM₁=CM₁=375 m，
∴BN=√(BM₁² - M₁N²)=225 m。
设AB长度为x米，
∵△ABM₁与△ANM₁均为直角三角形，
∴AM₁² = M₁N² + AN² = AB² - BM₁²，
即300² + (x - 225)² = x² - 375²，
解得AB = x = 625。
为使得可以监控整个河流南岸，最少应布置5000÷625 = 8(个)监控。