《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

16. (2024·攀枝花中考)如图,折线OABC表示了距离s(米)与时间t(分)之间的函数关系.
(1)分别直接写出线段OA,AB所对应的函数表达式,并注明相应的t的取值范围；
(2)请你想象一个符合函数图象的实际情境,并用语言进行描述(不必描述具体的速度).

答案：
(1)设线段OA对应的函数表达式为s=kt。
∵点(20，900)在该函数图象上，
∴900=20k，得k=45，
∴线段OA对应的函数表达式为s=45t(0≤t≤20)，由图象可得，线段AB对应的函数表达式为s=900(20≤t≤30)。
(2)小明从家步行去图书馆，图书馆距离小明家900米，用时20分钟，然后小明在图书馆看书用了10分钟，再步行回家，用时15分钟(答案不唯一，符合图象即可)。

17. (2024·广东广州期末)在△ABC中,AB= AC,D是直线BC上一点,以AD为一条边在AD的右侧作△ADE,使AE= AD,∠DAE= ∠BAC,连接CE.
(1)如图,当点D在BC延长线上移动时,若∠BAC= 25°,则∠DCE= .
(2)设∠BAC= α,∠DCE= β,当点D在直线BC上移动时,α与β之间有什么数量关系？请说明理由.

答案：

(1)25°
(2)如图
(1)，当点D在线段BC的延长线上移动时。
　　由
(1)，得∠BAC=∠DCE，即α=β。
　　　 如图
(2)，当点D在线段BC上时。
∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAE−∠CAD=∠BAC−∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE。
　　在△BAD和△CAE中，{AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE}，
∴△BAD≌△CAE(SAS)，
∴∠B=∠ACE。
∵∠ACM=∠B+∠BAC=∠ACE+∠MCE，
∴∠BAC=∠MCE=α。
∵∠DCE=β，∠DCE+∠MCE=180°，
∴α+β=180°；
　　当点D在CB的延长线上时，同理可得α=β。
　　综上所述，α与β的数量关系为α=β或α+β=180°。