《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

1. (2025·无锡惠山区期末)如图是中国象棋棋盘的一部分,已知“车”所在位置的坐标为(-2,2),“马”所在位置的坐标为(1,2),则“炮”所在位置的坐标为(A).

A.(3,1)
B.(1,3)
C.(3,2)
D.(2,3)

答案： A

2. (2025·扬州邗江区梅苑双语学校一模)象棋是中国的传统棋种,如图所示的象棋盘中,各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发,按照“马走日”的规则,走一步之后的落点与“帅”的最大距离是( ).

A.5
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{13}$
D.$\sqrt{17}$

答案：
A　[解析]如图，当马走一步之后的落点与“帅”的距离最大，
　　　　　　
∴当马走一步之后的落点与“帅”的最大距离为　$\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$.故选A

3. (2025·扬州广陵区期末)我国传统工艺中,油纸伞制作非常巧妙,其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图,AE= AF,GE= GF,则$\triangle AEG \cong \triangle AFG$的依据是(D).

A.SAS
B.ASA

C.AAS
D.SSS

答案： D

4. (2024·眉山中考)如图,图(1)是北京国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”,是由四个全等的直角三角形拼成.若图(1)中大正方形的面积为24,小正方形的面积为4,现将这四个直角三角形拼成图(2),则图(2)中大正方形的面积为( ).

A.24
B.36
C.40
D.44

答案：
D[解析]如图，直角三角形的两直角边为a,b，斜边为c.
　　　　　　
∵图
(1)中大正方形的面积是24，
∴$a^{2}+b^{2}=c^{2}=24$.
∵小正方形的面积是4，
∴$(a−b)^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab=4$，
∴$ab=10$.
∴图
(2)中最大的正方形的面积为$c^{2}+4×\frac{1}{2}ab=24+2×10=44$.故选D.

5. (2024·巴中中考改编)“今有方池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.如图,AC= 5,DC= 1,BD= BA,则BC= (C).

A.8
B.10
C.12
D.13

答案： C