《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

8. 如图,在△ABC中,AD⊥BC交BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,F为BC的延长线上一点,FG⊥AE交AD的延长线于点G,AC的延长线交FG于点H,连接BG,下列结论:①∠DAE= ∠F;②2∠DAE= ∠ABD-∠ACE;③S△AEB:S△AEC= AB:AC;④∠AGH= ∠BAE+∠ACB.其中正确的结论有(D).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

9. (2024·盐城阜宁期末)如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,若CE平分∠ACB,∠B= 40°,则∠A= ______度.

60

答案： 60

10. 教材P53复习题T3·变式 若等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为50°或80°.

答案： 50°或80°

11. 转化思想 (广东广州自主招生)如图,Rt△ABC≌Rt△DEF,已知∠ABC= ∠DEF= 90°,若BE= 6,EF= 7,CG= 2,则图中阴影部分的面积为36.

答案： 36

12. 如图,在锐角三角形ABC中,∠A= 80°,DE和DF分别垂直平分边AB,AC,则∠DBC的度数为10°.

答案： 10

13. (广东梅州平远中学自主招生)如图,∠ABC= 50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是115°.

答案： 115°

14. (湖南衡阳自主招生)如图,在△ABC中,AB= AC,CM平分∠ACB,与AB交于点M,AD⊥BC于点D,ME⊥BC于点E,MF⊥MC与BC交于点F,若CF= 12,则DE= 3.

答案： 3

15. (2025·苏州太仓期末)如图,△ABC中,∠B= 76°,DE是边AC的垂直平分线,与AB,AC分别交于点D,E,将△ADC沿DC翻折得到△A'DC.若A'D//BC,则∠A的度数为26°.

答案： 26°

16. (2025·南通海安期中)如图,△ABC中,∠B= 30°,∠C= 90°,等边三角形DEF的三个顶点分别落在AC,AB,BC上,若CD= 5,BE= 8,则AB的长为______14.

答案： 14

17. (陕西西安自主招生)如图,已知∠BAD= ∠DAC= 9°,AD⊥AE,且AB+AC= BE,则∠B= ______48°.

答案： 48°

18. 分类讨论思想 (广东广州大学附中自主招生)在△ABC中,高AD和高BE所在的直线相交于点F,且BF= AC,则∠ABC的度数为45°或135°.

答案： 45°或135°