《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

1.(2024·南通通州实验中学月考)骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,自变量是(C).
A.沙漠
B.体温
C.时间
D.骆驼

答案： C

2.(变式提优·B卷T1)下列图象中,表示y是x的函数的是(A).
]

答案： A

3.(教材P160习题T8·变式)一次函数$y= kx+b(k≠0)$的图象如图所示,则下列结论正确的是(B).

A.$k＜0$
B.$b= -1$
C.y随x的增大而减小
D.当$x＞2$时,$kx+b＜0$
]

答案： B

4.(2024·通辽中考)如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数$y= k_{1}x+b_{1}与y= k_{2}x+b_{2}$(其中$k_{1}k_{2}≠0$,$k_{1},k_{2},b_{1},b_{2}$为常数)的图象分别为直线$l_{1},l_{2}$.下列结论正确的是(A).

A.$b_{1}+b_{2}＞0$
B.$b_{1}b_{2}＞0$
C.$k_{1}+k_{2}＜0$
D.$k_{1}k_{2}＜0$
]

答案： A

5.小赵是一位自行车运动爱好者,小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示,从图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是(D).

A.前3小时
B.第3至5小时
C.最后1小时
D.后3小时
]

答案： D　[解析]前3小时的平均速度为40÷3=$\frac{40}{3}$(千米/时)；每一段的平均速度=$\frac{该段总路程}{该段总用时}$
第3至5小时的平均速度为(50 - 40)÷2 = 5(千米/时)；最后1小时的平均速度为(70 - 50)÷1 = 20(千米/时)；后3小时的平均速度为(70 - 40)÷3 = 10(千米/时).故选D

6.(2024·南通中考)甲、乙两人沿同一路线由A地到B地匀速前进,两地之间的路程为20 km.两人前进路程s(单位：km)与甲的前进时间t(单位：h)之间的对应关系如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是(D).

A.甲比乙晚出发1 h
B.乙全程共用2 h
C.乙比甲早到B地3 h
D.甲的速度是5 km/h
]

答案： D

7.中考新考法 最值问题 当$1≤x≤2$时,关于x的一次函数$y= kx+2(k＜0)$的最大值是(A).
A.$k+2$
B.$2k+2$
C.$2k-2$
D.$k-2$

答案： A

8.(2024·淄博中考)某日,甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼.两人都从A地匀速出发,甲健步走向B地.途中偶遇一位朋友,驻足交流10 min后,继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发30 min,跑步到达B地后立刻以原速返回,在返回途中与甲第二次相遇.如图表示甲、乙两人之间的距离y(m)与甲出发的时间x(min)之间的函数关系.那么以下结论：
①甲、乙两人第一次相遇时,乙的锻炼用时为20 min；
②甲出发86 min时,甲、乙两人之间的距离达到最大值3600 m；
③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后100 min；
④A,B两地之间的距离是11200 m.
其中正确的结论有( B ).

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
]

答案： B　[解析]①
∵乙比甲晚出发30min，且当x = 50时，y = 0，
∴乙出发50 - 30 = 20(min)时，两人第一次相遇，
即甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为20min，结论①正确；
②观察函数图象，可知当x = 86时，y取得最大值，最大值为3600，
∴甲出发86min时，甲、乙两人之间的距离达到最大值3600m，结论②正确；
③设甲的速度为xm/min，乙的速度为ym/min，
根据题意，得$\begin{cases}(50 - 30)x=(50 - 30)y\\(86 - 30)y-(86 - 10)x = 3600\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 100\\y = 200\end{cases}$，
∴86 + $\frac{3600}{x + y}$ = 86 + $\frac{3600}{100 + 200}$ = 98，
∴甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后98min，结论③错误；
④
∵200×(86 - 30) = 11200(m)，
∴A，B两地之间的距离是11200m，结论④正确.
综上所述，正确的结论有①②④.故选B.