《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

1. (2024·威海中考)定义新运算：
①在平面直角坐标系中,{a,b}表示动点从原点出发,沿着x轴正方向(a≥0)或负方向(a＜0)平移|a|个单位长度,再沿着y轴正方向(b≥0)或负方向(b＜0)平移|b|个单位长度.例如,动点从原点出发,沿着x轴负方向平移2个单位长度,再沿着y轴正方向平移1个单位长度,记作{-2,1}.
②加法运算法则：{a,b}+{c,d}= {a+c,b+d},其中a,b,c,d为实数.
若{3,5}+{m,n}= {-1,2},则下列结论正确的是(B).
A.m= 2,n= 7
B.m= -4,n= -3
C.m= 4,n= 3
D.m= -4,n= 3

答案： B

2. (2024·大庆中考)如图,在一次综合实践课上,为检验纸带①②的边线是否平行,小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带①沿AB折叠,量得∠1= ∠2= 59°；小铁把纸带②沿GH折叠,发现GD与GC重合,HF与HE重合,且点C,G,D在同一直线上,点E,H,F也在同一直线上,则下列判断正确的是( ).

A.纸带①②的边线都平行
B.纸带①②的边线都不平行
C.纸带①的边线平行,纸带②的边线不平行
D.纸带①的边线不平行,纸带②的边线平行

答案：
D　[解析]如图，对于纸带①，
∵∠1=∠2=59°，
∴∠1=∠ADB=59°，
∴∠DBA=180°−∠ADB−∠2=62°，
　由翻折的性质，得∠ABC=∠DBA=62°，
∴∠DBE=180°−∠ABC−∠DBA=56°，
∴∠1≠∠DBE，
∴AD与EB不平行。
　（同位角不相等，则两直线不平行）
　　　　　　　　
　对于纸带②，由翻折的性质，得∠CGH=∠DGH，∠EHG=∠FHG。
∵点C，G，D在同一直线上，点E，H，F也在同一直线上，
∴∠CGH+∠DGH=180°，∠EHG+∠FHG=180°，
∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，
∴∠CGH+∠EHG=180°，
∴CD//EF。
　综上所述，纸带①边线不平行，纸带②的边线平行。故选D。

3. (2024·河北中考)在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数,且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”.将某“和点”平移,每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数(当余数为0时,向右平移；当余数为1时,向上平移；当余数为2时,向左平移),每次平移1个单位长度.
例：“和点”P(2,1)按上述规则连续平移3次后,到达点$P_3(2,2),$其平移过程如下：$P(2,1)→P_1(3,1)→P_2(3,2)→P_3(2,2).$
若“和点”Q按上述规则连续平移16次后,到达点Q_1_6(-1,9),则点Q的坐标为( ).

A.(6,1)或(7,1)
B.(15,-7)或(8,0)
C.(6,0)或(8,0)
D.(5,1)或(7,1)

答案： D　[解析]根据已知条件，得点P₃(2,2)横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，继而向上平移1个单位长度得到P₄(2,3)，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为2，继而向左平移1个单位长度得到P₅(1,3)，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，又向上平移1个单位长度，...，因此发现规律为若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位长度，再按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移。
　若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q₁₆(−1,9)，则按照“和点”Q反向运动16次即可，可以分为两种情况：
　①点Q₁₆先向右平移1个单位长度得到Q₁₅(0,9)，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是点Q₁₅向右平移1个单位长度得到点Q₁₆，故矛盾，不成立；②点Q₁₆先向下平移1个单位长度得到Q₁₅(−1,8)，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，则应该向上平移1个单位长度得到点Q₁₆，故符合题意，
∴点Q₁₆先向下平移，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为(−1 + 7,9−8)，即(6,1)，
∴最后一次若向右平移则为(7,1)，若向左平移则为(5,1)。故选D。

4. (2024·徐州中考)小明的速度与时间的函数关系如图所示,下列情境与之较为相符的是(C).

A.小明坐在门口,然后跑去看邻居家的小狗,随后坐着逗小狗玩
B.小明攀岩至高处,然后顺着杆子滑下来,随后躺在沙地上休息
C.小明跑去接电话,然后坐下来电话聊天,随后步行至另一个房间
D.小明步行去朋友家,敲门发现朋友不在家,随后步行回家

答案： C

5. (2024·德州中考)如图,C是AB的中点,且CD= BE,请添加一个条件AD=CE(答案不唯一),使得△ACD≌△CBE.

答案： AD=CE(答案不唯一)