《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

26. (14 分)中考新考法 类比探究 (1)填空:$\sqrt {0.0001}= 0.01,\sqrt {0.01}=$0.1,$\sqrt {1}= 1,\sqrt {100}= 10,\sqrt {10000}=$100,... .
(2)观察上述求算术平方根的规律,并利用这个规律解决下列问题:
①已知$\sqrt {10}\approx 3.16$,则$\sqrt {1000}\approx$31.6;
②已知$\sqrt {3.68}\approx 1.918,\sqrt {a}\approx 191.8$,则$a=$36800.
(3)根据上述探究过程类比一个数的立方根:已知$\sqrt [3]{2}\approx 1.26,\sqrt [3]{m}\approx 12.6$,求 m 的值.
∵$\sqrt[3]{2}≈1.26，$$\sqrt[3]{m}≈12.6，$1.26×10 = 12.6，
∴$\sqrt[3]{2}×10=\sqrt[3]{m}，$
∴m = 2×1000 = 2000.

答案：
(1)0.1 100
(2)①31.6②36800 [解析]
∵√3.68≈1.918，√a≈191.8，1.918×100 = 191.8，
∴√3.68×100 = √a，
∴a = 3.68×10000 = 36800.
(3)
∵$\sqrt[3]{2}≈1.26，$$\sqrt[3]{m}≈12.6，$1.26×10 = 12.6，
∴$\sqrt[3]{2}×10=\sqrt[3]{m}，$
∴m = 2×1000 = 2000.