《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

1.(2024·临夏州中考)下列各数中,是无理数的是(A).
A.$\frac{\pi}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\sqrt[3]{27}$
D.0.131 33

答案： A

2.(教材 P30练习2·变式)(2025·无锡惠山区期中)如图,点 B,F,C,E 在一条直线上,$\angle A= \angle D= 90^{\circ}$,$AB$$=DE$,添加下列选项中的条件,能用 HL 判定$\triangle ABC\cong\triangle DEF$的是(D).

A.$AC= DF$
B.$\angle B= \angle E$
C.$\angle ACB= \angle DFE$
D.$BC= EF$

答案： D

3.(2025·湖南长沙期中)如图,AD,AE,AF 分别是$\triangle ABC$的中线、角平分线、高,下列各式中错误的是(D).

A.$BC= 2CD$
B.$\angle BAE= \frac{1}{2}\angle BAC$
C.$\angle AFB= 90^{\circ}$
D.$AE= CE$

答案： D

4.下列各组数中,能作为直角三角形的三边长的是(C).
A.2,2,3
B.2,3,4
C.3,4,5
D.4,5,6

答案： C

5.(2024·苏州草桥中学月考)如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B= \angle C= 70^{\circ}$,D 为 BC 的中点,连接 AD,则$\angle BAD$的度数为(B).

A.$55^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$25^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： B

6.(2024·山东菏泽定陶区期末)如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,点 O 是$\angle CAB$,$\angle ABC$平分线的交点,且$BC= 4\ cm$,$AB= 5\ cm$,则点 O 到边 AB 的距离为( ).

A.$1\ cm$
B.$2\ cm$
C.$3\ cm$
D.$4\ cm$

答案：
A [解析]连接OC，如图所示.

∵点O是∠CAB,∠ABC平分线的交点，
∴CO平分∠ACB,
∴点O到△ABC三边的距离相等设点O到边AB的距离为hcm.
∵∠C=90°,BC=4cm,AB=5cm,
∴根据勾股定理，得AC=3cm.
∵△ABC的面积=$\frac{1}{2}$AC·BC=$\frac{1}{2}$AC·h+$\frac{1}{2}$BC·h+$\frac{1}{2}$AB·h,
△ABC的面积可以看作△AOB,△AOC,△BOC的面积和即(3+4+5)h=3×4,解得h=1.
∴点O到边AB的距离为1cm.故选A

7.(2023·济宁中考)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,点 A,B,C,D,E 均在小正方形网格的格点上,线段 AB,CD 交于点 F,若$\angle CFB= \alpha$,则$\angle ABE$等于( ).

A.$180^{\circ}-\alpha$
B.$180^{\circ}-2\alpha$
C.$90^{\circ}+\alpha$
D.$90^{\circ}+2\alpha$

答案：
C [解析]如图，过点B作BG//CD,连接EG;
∵BG//CD,
∴∠ABG=∠CFB=α,
∵BG²=1²+4²=17,BE²=1²+4²=17,EG²=3²+5²=34,
∴BG²+BE²=EG²,
∴△BEG是直角三角形，
∴∠GBE=90°,
∴∠ABE=∠GBE+∠ABG=90°+α.故选C.