《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

10. 如图,在长方形 ABCD 中,$AB= 3,BC= 4$,E,F 分别是 BC,AD 上的点.现将四边形 ABEF 沿 EF 折叠,点 A,B 的对应点分别为 M,N,且点 N 恰好落在 CD 上.连接 BM,过 B 作$BG⊥EF$,垂足为 G,则$2BG+BM$的最小值为(A).
A.$\sqrt {73}$
B.5
C.$\sqrt {52}$
D.7

答案： A

11. 4 的算术平方根是2.

答案： 2

12. 2024 年 11 月 10 日 7 时 30 分,雅迪 2024 锡山宛山湖马拉松在映月湖畔鸣枪开跑.据统计,本赛事总计 51717 人报名.用科学记数法将 51717 精确到千位的近似数是______5.2×10⁴.

答案： 5.2×10⁴

13. 一次函数$y= -2x+6$的图象与 x 轴的交点坐标是(3,0).

答案： (3,0)

14. 等腰三角形的一个外角是$80^{\circ }$,则该等腰三角形两个底角度数均为40°.

答案： 40°

15. 一个三角形三边长分别为 6,8,10,则这个三角形最长边上的中线长为5.

答案： 5

16. 如图,在$△ABC$中,$CD⊥AB$于点 D.分别以 AC,BC,AD,BD 为边向外作正方形,得到较大的三个正方形的面积分别为 15,30,38,那么最小的正方形面积为______7.

答案： 7

17. 如图,在$△ABC$中,AD 平分$∠BAC,AC= 3,AB= 4,S_{△ABC}= 5$,则点 D 到 AC 的距离为10/7.

答案： 10/7

18. 如图,两条互相垂直的直线 m,n 交于点 O,等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 A 在直线 m 上,锐角顶点 B 在直线 n 上,D 是斜边 BC 的中点.若$OD= 3,BC= 4$,则$OA^{2}+OB^{2}= $8,$△AOB$的面积为$\frac{5}{2}$.

答案： 8 5/2

19. (6分)求下列各式中 x 的值:
(1)$2x^{2}= 72;$
(2)$(x-1)^{3}= 8.$

答案：
(1)
∵2x²=72，
∴x²=36，解得x=±6。
(2)
∵(x-1)³=8，
∴x-1=2，解得x=3。