《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

8.如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB= 90^{\circ}$,$\angle BAC$的平分线交BC于点D,过点C作$CG\perp AB$于点G,交AD于点E,过点D作$DF\perp AB$于点F.下列结论中正确的是(D).
①$\angle CED= \angle CDE$；②$S_{\triangle AEC}:S_{\triangle AEG}= AC:AG$；③$\angle ADF= 2\angle FDB$；④$CE= DF$.

A.①②③④
B.①②
C.①②③
D.①②④

答案： D

9.(2025·安徽期末)一个三角形的三条边长分别为3,6,x,则x的取值范围为3 ＜ x ＜ 9.

答案： 3 ＜ r ＜ 9

10.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫作“倍长三角形”.若等腰三角形ABC是“倍长三角形”,底边BC的长为3,则腰AB的长为6.

答案： 6

11.教材P56复习题T18·变式 如图是5×5的正方形网格,$\triangle ABC$的顶点都在小正方形的顶点上,像$\triangle ABC$这样的三角形叫格点三角形.画与$\triangle ABC$有一条公共边且全等的格点三角形,这样的格点三角形最多可以画6个.

答案： 6

12.如图,P是$\angle AOB$平分线上的一点,$PC\perp OA$于点C,$PD\perp OB$于点D,写出图中一对相等的线段PC=PD.(答案不唯一,只需写出一对即可)

答案： PC=PD(答案不唯一)

13.在等腰三角形ABC中,$\angle A= 3\angle B$,则$\angle C$的度数为36°或($\frac{540}{7}$)°.

答案： 36°或($\frac{540}{7}$)°

14.(2025·常州武进区期中)如图,在$Rt\triangle ABC$中,分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形,面积分别记为$S_1$,$S_2$,$S_3$,若$S_3+S_2-S_1= 18$.则图中阴影部分的面积为______4.5.

答案： 4.5

15.(2024·镇江句容期中)如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,$AC= 2$,$BC= 4$.以AB为一边在$\triangle ABC$的同侧作正方形ABDE,则图中阴影部分的面积为______.

16

答案： 16

16.如图,在$\triangle ABC$中,点D是边BC上一点,连接AD,把$\triangle ABD$沿着AD翻折,得到$\triangle AB'D$,$B'D$与AC交于点E,连接$BB'$交AD于点F,若$DB'= 3DE$,$AB= \sqrt{65}$,$AF= 7$,$\triangle AB'E的面积为\frac{40}{3}$,则点B到$DB'$的距离为$\frac{24}{5}$.

答案： $\frac{24}{5}$

17.传统文化 《九章算术》(2023·南通中考)勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数,世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》.现有勾股数a,b,c,其中a,b均小于c,$a= \frac{1}{2}m^2-\frac{1}{2}$,$c= \frac{1}{2}m^2+\frac{1}{2}$,m是大于1的奇数,则b= ______m(用含m的式子表示).

答案： m