《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

20.(12分)教材 P80 复习题 T5·变式 求下列各式中x的值:
(1)$(2x+1)^{2}= 25;$
(2)$64x^{3}+1= -26;$
(3)$2(x+3)^{2}-\sqrt {64}= 0;$
(4)$3(2x-1)^{3}= -24;$ (5)$(2x-1)^{3}+\frac {26}{27}= 1;$
(6)$4(x+2)^{2}-16= 0.$

答案：
(1)$(2x + 1)^2 = 25$，两边开平方，得2x + 1 = ±5，
∴2x + 1 = 5或2x + 1 = −5，
∴x = 2或x = −3.
(2)$64x^3 + 1 = -26$，移项，得$64x^3 = -27$，两边同时除以64，得$x^3 = -\frac{27}{64}$，两边开立方，得$x = -\frac{3}{4}$.
(3)$2(x + 3)^2 - \sqrt{64} = 0$，移项，得$2(x + 3)^2 = 8$，即$(x + 3)^2 = 4$，两边开平方，得x + 3 = ±2，解得x = −1或x = −5.
(4)$3(2x - 1)^3 = -24$，两边同时除以3，得$(2x - 1)^3 = -8$，两边开立方，得2x - 1 = -2，解得$x = -\frac{1}{2}$.
(5)$(2x - 1)^3 + \frac{26}{27} = 1$，移项，得$(2x - 1)^3 = \frac{1}{27}$，两边开立方，得2x - 1 = $\frac{1}{3}$，解得$x = \frac{2}{3}$.
(6)$4(x + 2)^2 - 16 = 0$，移项，得$4(x + 2)^2 = 16$，两边同时除以4，得$(x + 2)^2 = 4$，两边开平方，得x + 2 = ±2，解得x = 0或x = −4.

21.(8分)(2025·宿迁期末)已知实数$a+9$的一个平方根是-5,$2b-a$的立方根昰-2,c是$\sqrt {43}$的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求$2a+b$的算术平方根.

答案：
(1)
∵实数a + 9的一个平方根是−5，
∴a + 9 = 25，
∴a = 16.
∵2b - a的立方根是−2，
∴2b - a = -8，
∴b = 4.
∵$\sqrt{36} ＜ \sqrt{43} ＜ \sqrt{49}$，
∴6 ＜ $\sqrt{43} ＜ 7$，
∴$\sqrt{43}$的整数部分是6，
∴c = 6.
(2)当a = 16，b = 4时，2a + b = 2×16 + 4 = 36.
∵36的算术平方根是6，
∴2a + b的算术平方根是6.