《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

1.(教材P30练习T2·变式)如图,在△ABC和△ADC中,AB= AD,添加下列哪个条件,不能使△ABC≌△ADC的是(B).

A.∠BAC= ∠DAC
B.∠BCA= ∠DCA
C.∠ABC= ∠ADC= 90°
D.BC= DC

答案： B

2.(2025·宿迁宿城区期中)如图,点F,B,E,C在同一条直线上,△ABC≌△DEF,若∠A= 24°,∠F= 26°,则∠DEC的度数为(A).

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

答案： A

3.(新情境)自行车模型如图,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是利用三角形的(B).

A.全等形
B.稳定性
C.灵活性
D.对称性

答案： B

4.(变式提优B卷T1)(2025·盐城盐都区期中)根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC的是(D).
A.AB= 5,AC= 4,BC= 1
B.AB= 5,AC= 4,∠B= 60°
C.∠A= 30°,∠B= 60°,∠C= 90°
D.∠A= 30°,∠B= 60°,AB= 5

答案： D

5.如图,在6×5的网格中,点A,B在格点上,点C也在格点上,且△ABC是等腰三角形,则符合条件的点C的个数是( ).

A.6
B.7
C.8
D.9

答案：
5.C　[解析]如图,

分三种情况：分别以A，B，C为顶点画等腰三角形。当BA=BC时，以点B为圆心，以BA长为半径作圆，交正方形网格的格点于点C₁，C₂；当AB=AC时，以点A为圆心，以AB长为半径作圆，交正方形网格的格点于点C₃；当CA=CB时，作AB的垂直平分线，交正方形网格的格点于点C₄，C₅，C₆，C₇，C₈。
综上所述，要使△ABC是等腰三角形，符合条件的点C的个数为8。故选C。

6.(2023·河北中考)四边形ABCD的边长如图所示,对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时,对角线AC的长为(B).

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

7.(变式提优B卷T8)(2024·南通海安期中)如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE//BC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE= BD+CE；③BC= BD+CE；④△ADE的周长= AB+AC；⑤BF= CF.其中正确的有(B).

A.①②③
B.①②④
C.①②④⑤
D.②④⑤

答案： 7.B　[解析]
∵DE//BC，
∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB。
∵BF是∠ABC的平分线，CF是∠ACB的平分线，
∴∠FBC=∠DBF，∠FCE=∠FCB，
∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，
∴DF=DB，FE=EC，
∴DE=DF+FE=DB+EC，
∴△ADE的周长=AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC。综上所述，①②④正确，③⑤无法得到。故选B。

8.如图,在△ABC中,AB= AC,∠BAC= 46°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O,点E在BC上,点F在AC上,连接EF.将∠C沿EF折叠,当点C与点O恰好重合时,∠OEC的度数为( ).

A.90°
B.92°
C.95°
D.98°

答案：
8.B　[解析]如图，连接BO，CO。

∵∠BAC=46°，AO平分∠BAC，
∴∠OAB=∠OAC=23°。
∵OD是AB的垂直平分线，
∴OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=23°。
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=$\frac{1}{2}$(180° - ∠BAC)=67°，
∴∠OBC=∠ABC - ∠OBA=67° - 23°=44°。
∵AB=AC，∠OAB=∠OAC，AO=AO，
∴△ABO≌△ACO(SAS)，
∴BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB=44°。
由折叠可知，EO=EC，
∴∠EOC=∠ECO=44°，
∴∠OEC=180° - ∠EOC - ∠ECO=180° - 2×44°=92°。
故选B。