《2025年实验班提优大考卷八年级数学上册苏科版》

20.(8分)新情境 甲虫爬行路线 (2025·江西南昌期中)如图,一只甲虫在 5×5 的方格(每小格边长为 1)上沿着网格线运动.它从 A 处出发去看望 B,C,D 处的其他甲虫,规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负.如果从 A 到 B 记为:A→B(+1,+4),从 B 到 A 记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)图中 A→C(______,______),B→C(______,______),C→______(+1,-2);
(2)若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出 P 的位置;
(3)若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程.

答案：

(1)+3　+4　+2　0　D
(2)如图所示，点P即为所求。
(3)该甲虫走过的路程为|+4|+|+1|+|+2|+|+1|+|−2|=10。

21.(10分)变式提优→B 卷 T19 (2024·连云港期末)若 A,B 两点的坐标分别为(m,-2),(3,m-1).
(1)若两点都在第四象限,求 m 的取值范围;
(2)若直线 AB//x 轴,求 m 的值.

答案：
(1)
∵A，B两点的坐标分别为(m,−2)，(3,m−1)，且均在第四象限，
∴{m＞0，m−1＜0}，解得0＜m＜1。
(2)
∵AB//x轴，
∴A，B两点的纵坐标相等，即m−1=−2，解得m=−1。