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1.(教材P18练习T1·变式)(2025·南通海安期末)如图,AC和BD相交于点O,若OA= OD,用"SAS"证明△AOB≌△DOC还需(
A.AB= DC
B.OB= OC
C.∠A= ∠D
D.∠AOB= ∠DOC
B
).A.AB= DC
B.OB= OC
C.∠A= ∠D
D.∠AOB= ∠DOC
答案：
B [解析]添加AB=DC，不能证两三角形全等；添加∠A=∠D，不能根据SAS证两三角形全等；根据条件OA=OD和∠AOB=∠DOC，不能证两三角形全等.故选B.知识拓展 本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等；若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边.
2.(教材P6练习T1·变式)(2025·盐城一模)三角形的两边长分别是9,17,则此三角形第三边的长不可能是(
A.15
B.21
C.8
D.9
C
).A.15
B.21
C.8
D.9
答案：
C
3.(2025·山东济南高新区期中)如图,△ABC≌△DBE.若∠E= 70°,∠A= 20°,则∠DBE等于(
A.10°
B.30°
C.70°
D.90°
D
).A.10°
B.30°
C.70°
D.90°
答案：
D
4.(2025·石家庄裕华区一模)利用一块含30°角的透明直角三角板过点A作△ABC的边BC的垂线,下列三角板摆放的位置正确的是(
D
).
答案：
D [解析]过点A作BC边上的高，当含30°角的透明直角三角板一条直角边和高重合时，即为位置摆放正确，
∴选项A，B，C中的摆放均不正确，不符合题意，选项D中的摆放正确，符合题意.故选D.
∴选项A，B，C中的摆放均不正确，不符合题意，选项D中的摆放正确，符合题意.故选D.
5.(2024·南京联合体期中)如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,AC= BC,D是AB的中点,E,F分别在边AC,BC上,且AE= CF.下列结论:①DE= DF;②DE⊥DF;③S四边形ECFD= 1/2S△ABC.其中所有正确结论的序号是(
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
D
).A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案：
D
6. 整体思想 三个全等三角形按如图的形式摆放,则∠1+∠2+∠3的度数是( ).
A.90°
B.120°
C.135°
D.180°
A.90°
B.120°
C.135°
D.180°
答案：
D [解析]如图，由图形，得∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7=540°.
∵三个三角形是全等三角形，
∴∠4+∠9+∠6=180°.又∠5+∠7+∠8=180°，
∴∠1+∠2+∠3+180°+180°=540°，
∴∠1+∠2+∠3=180°.故选D.
D [解析]如图，由图形，得∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7=540°.
∵三个三角形是全等三角形，
∴∠4+∠9+∠6=180°.又∠5+∠7+∠8=180°，
∴∠1+∠2+∠3+180°+180°=540°，
∴∠1+∠2+∠3=180°.故选D.
7.(2025·徐州一模)已知△ABC的两边长为2和4,第三边偶数,则第三边的值为______
4
.
答案：
4 [解析]设第三边的值为x，根据三角形的三边关系可得4 - 2 ＜ x ＜ 4 + 2，即2 ＜ x ＜ 6.
∵第三边是偶数，
∴第三边的长为4.
∵第三边是偶数，
∴第三边的长为4.
8. 中考新考法 满足结论的条件开放 如图,AC,BD相交于点O,OB= OD,要使△AOB≌△COD,添加一个条件是
OA=OC（答案不唯一）
.(只写一个)
答案：
OA=OC（答案不唯一）
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