《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

例 1 已知$x^{a}=4$，$x^{b}=9$。求$x^{a+b}$的值。
分析：根据同底数幂的乘法运算法则，进行运算可得到结果。
解：$\because x^{a}=4$，$x^{b}=9$，$\therefore x^{a}· x^{b}=4×9 = 36$。$\therefore x^{a+b}=x^{a}· x^{b}=36$。

答案： 例 1 已知$x^{a}=4$，$x^{b}=9$。求$x^{a+b}$的值。
分析：根据同底数幂的乘法运算法则，进行运算可得到结果。
解：$\because x^{a}=4$，$x^{b}=9$，$\therefore x^{a}· x^{b}=4×9 = 36$。$\therefore x^{a+b}=x^{a}· x^{b}=36$。

例 2 已知$10×10^{2}=1000 = 10^{3}$，$10^{2}×10^{2}=10000 = 10^{4}$，$10^{2}×10^{3}=100000 = 10^{5}$。
猜想：$10^{9}×10^{10}=$$10^{19}$；
$10^{m}×10^{n}=$$10^{m + n}$($m$，$n$均为正整数)。
运用上述结论计算下列各式。
(1)$(1.5×10^{4})×(1.2×10^{5})$；(2)$(-6.4×10^{6})×(-2.58×10^{3})$。
分析：由已知得到同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可解答前两个空。再根据上面的计算解答(1)(2)两问，注意将结果写为科学记数法的形式。
解：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得，
$10^{9}×10^{10}=10^{10 + 9}=10^{19}$；$10^{m}×10^{n}=10^{m + n}$。
(1)$(1.5×10^{4})×(1.2×10^{5})=(1.5×1.2)×(10^{4}×10^{5})=1.8×10^{9}$。
(2)$(-6.4×10^{6})×(-2.58×10^{3})=(6.4×2.58)×(10^{6}×10^{3})=(6.4×2.58)×10^{9}=1.6512×10^{10}$。

答案： 例 2 已知$10×10^{2}=1000 = 10^{3}$，$10^{2}×10^{2}=10000 = 10^{4}$，$10^{2}×10^{3}=100000 = 10^{5}$。
猜想：$10^{9}×10^{10}=10^{19}$；
$10^{m}×10^{n}=10^{m + n}$($m$，$n$均为正整数)。
运用上述结论计算下列各式。
(1)$(1.5×10^{4})×(1.2×10^{5})$；
(2)$(-6.4×10^{6})×(-2.58×10^{3})$。
分析：由已知得到同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可解答前两个空。再根据上面的计算解答
(1)
(2)两问，注意将结果写为科学记数法的形式。
解：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得，
$10^{9}×10^{10}=10^{10 + 9}=10^{19}$；$10^{m}×10^{n}=10^{m + n}$。
(1)$(1.5×10^{4})×(1.2×10^{5})=(1.5×1.2)×(10^{4}×10^{5})=1.8×10^{9}$。
(2)$(-6.4×10^{6})×(-2.58×10^{3})=(6.4×2.58)×(10^{6}×10^{3})=(6.4×2.58)×10^{9}=1.6512×10^{10}$。