《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

2. 用数学语言表述“SSS”判定方法：
在△ABC 和△A'B'C'中，
$\begin{cases}AB = A'B', \\AC = $_________$ , \\BC = $_________$ ,\end{cases}$
∴△ABC ≌ ().

答案： 在△ABC 和△A'B'C'中，
$\begin{cases}AB = A'B', \\AC = A'C', \\BC = B'C',\end{cases}$
∴△ABC ≌ △A'B'C'(SSS).

例 如图，AB = AC，BD = CD，那么∠B 与∠C 是否相等？为什么？
分析：要证明∠B = ∠C，可设法使它们分别在两个三角形中，再证明它们所在的两个三角形全等，题目条件中已经有两组边对应相等，所以连接公共边 AD，构造出两个三角形，然后用“SSS”证明这两个三角形全等，从而得出∠B = ∠C.

解：∠B = ∠C.理由如下：
如图，连接 AD.在△ABD 和△ACD 中，
$\begin{cases}AB = AC, \\BD = CD, \\AD = AD,\end{cases}$
∴△ABD ≌ △ACD（SSS）.∴∠B = ∠C.

答案： ∠B = ∠C。理由如下：
连接 $AD$。
在 $\triangle ABD$ 和 $\triangle ACD$ 中，
$\begin{cases}AB = AC, \\BD = CD, \\AD = AD,\end{cases}$
$\therefore \triangle ABD \cong \triangle ACD (SSS)$，
$\therefore \angle B = \angle C$。

1. 下列说法中，错误的有(A).
①两个全等三角形的周长和面积分别相等；
②周长相等的两个三角形全等；
③周长相等的两个等边三角形全等；
④三边对应相等的两个三角形全等.

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 1.A