《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

5. 若$\frac{x^2 + 1}{x - 1} ÷ \frac{x^3 + x}{□}$的计算结果是整式，则“□”中的式子可能是(C)。

A.$\frac{1}{x^2 - 1}$
B.$x^2 - 1$
C.$x^2 - x$
D.$x - 1$

答案： 5.C

6. 计算$\frac{x - 1}{x} ÷ (x - \frac{1}{x})$的结果是$\frac{1}{x + 1}$。

答案： 6.$\frac{1}{x + 1}$

7. 计算。
（1）$\frac{2a}{3b} · \frac{9b}{4a^2}$。
（2）$\frac{6xy}{5b} ÷ 8x^2y$。
（3）$(-2xy) ÷ \frac{y^2}{2x}$。
（4）$\frac{x - y}{x + y} · \frac{x + y}{y - x}$。

答案： 7.
(1)$\frac{3}{2a}$
(2)$\frac{3}{20bx}$
(3)$-\frac{4x^{2}}{y}$
(4)-1

8. 计算。
（1）$\frac{2a - 2b}{15ab} · \frac{10a^3b^2}{a^2 - b^2}$。
（2）$\frac{y^2 - 4x^2}{x^2 - 2xy + y^2} ÷ \frac{2x + y}{2x^2 - 2xy}$。

答案： 8.
(1)$\frac{4a^{2}b}{3a + 3b}$
(2)$-\frac{4x^{2}-2xy}{x - y}$