《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

5. 分式 $\frac{b}{2a}$，$\frac{x}{3b^{2}}$，$\frac{1}{4ab}$ 的最简公分母是(C)。

A.$ 24a^{2}b^{3}$
B.$ 24ab^{2}$
C.$ 12ab^{2}$
D.$ 12a^{2}b^{3}$

答案： 5.C

6. 不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数化为整数且结果为最简分式，则 $\frac{a - \frac{2}{3}b}{\frac{1}{2}a + 2b} =$$\frac{6a - 4b}{3a + 12b}$。

答案： $6.\frac{6a - 4b}{3a + 12b}$

7. 不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数化为整数且结果为最简分式，则 $\frac{0.25a - 0.2b}{0.1a + 0.3b} =$$\frac{5a - 4b}{2a + 6b}$。

答案： $7.\frac{5a - 4b}{2a + 6b}$

8. 当 $ a = 2024$ 时，分式 $\frac{a^{2} - 2a + 1}{a - 1}$ 的值是2 023。

答案： 8.2 023

9. 若 $ x$，$ y$ 的值均扩大为原来的 $ 3$ 倍，则下列分式的值保持不变的是(D)。

A.$\frac{2 + x}{x - y}$
B.$\frac{2y}{x^{2}}$
C.$\frac{2y^{3}}{3x^{2}}$
D.$\frac{2y^{2}}{(x - y)^{2}}$

答案： 9.D

10. 化简 $\frac{x^{2} - y^{2}}{(y - x)^{2}}$ 的结果是(D)。

A.$-1$
B.$ 1$
C.$\frac{x + y}{y - x}$
D.$\frac{x + y}{x - y}$

答案： 10.D

11. 下列运算正确的是(C)。

A.$\frac{a}{-a - b} = -\frac{a}{a - b}$
B.$\frac{0.2a + b}{0.3a + b} = \frac{2a + b}{3a + b}$
C.$\frac{b - a}{a^{2} - b^{2}} = -\frac{1}{a + b}$
D.$\frac{a^{2} + b^{2}}{a + b} = a - b$

答案： 11.C

12. 化简 $\frac{(x + y)^{2} - (x - y)^{2}}{4xy}$ 的结果是1。

答案： 12.1

13. 约分。
(1) $\frac{-15ab^{2}}{6a^{2}bc}$。
(2) $\frac{2x + 4}{x^{2} + 2x}$。

答案： $13.(1) - \frac{5b}{2ac}. (2) \frac{2}{x}.$

14. 通分。
(1) $\frac{x}{4y^{2}}$ 与 $\frac{x - y}{6xy}$。
(2) $\frac{mn}{4m^{2} - n^{2}}$ 与 $\frac{2m - n}{2m + n}$。

答案： $14.(1) \frac{x}{4y^2} = \frac{3x^2}{12xy^2}, \frac{x - y}{6xy} = \frac{2xy - 2y^2}{12xy^2}.$
$(2) \frac{mn}{4m^2 - n^2}, \frac{2m - n}{2m + n} = \frac{4m^2 - 4mn + n^2}{4m^2 - n^2}.$