《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

15. 阅读下列材料。

已知 $\frac{a}{b} = \frac{3}{2}$，求 $\frac{a + b}{a - b}$ 的值。
解：设 $ a = 3k$，$ b = 2k(k \neq 0)$，代入 $\frac{a + b}{a - b}$，得原式 $ = \frac{3k + 2k}{3k - 2k} = \frac{5k}{k} = 5$。

解决下列问题。
(1) 已知 $ 3a = 5b$ 且 $ b \neq 0$，求 $\frac{2a - 3b}{2a + b}$ 的值。
(2) 已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$，求 $\frac{a + b}{a + 2b - 3c}$ 的值。
(3) 已知 $\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$，$\frac{b}{c} = \frac{3}{5}$，求 $\frac{bc - ab}{a^{2} + b^{2}}$ 的值。

答案： $15.(1) \frac{1}{13}. (2) - \frac{5}{4}. (3) \frac{14}{15}.$