《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

16. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A = 50^{\circ}$，$BD$，$CE$ 是它的两条高，直线 $BD$，$CE$ 交于点 $O$，则 $\angle DOE$ 的度数为130°或50°。

答案： 16.130°或50°

17. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$AE$ 平分 $\angle CAB$，$CD\perp AB$，垂足为 $D$，$AE$，$CD$ 相交于点 $F$。求证 $\angle CEF = \angle CFE$。

答案： 17.
∵AE平分∠CAB,
∴∠BAE=∠CAE.
∵CD⊥AB,∠ACB=90°,
∴∠ADF=90°=∠ACB.
∵∠CAE+∠CEF=90°,∠BAE+∠AFD=90°,
∴∠CEF=∠AFD.
∵∠CFE=∠AFD,
∴∠CEF=∠CFE.

18. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle B = \angle C$，$AD\perp AB$ 交 $BC$ 于点 $D$，$AM$ 平分 $\angle CAD$ 交 $BC$ 于点 $M$。求 $\angle AMD$ 的度数。

答案： 18.
∵AM平分∠CAD,
∴∠DAM=∠CAM.
　设∠DAM=∠CAM=x,∠B=∠C=y.
∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠BAC=∠DAM+∠CAM+90°,
∴2x+2y+90°=180°.
∴x+y=45°.
∴∠AMD=∠CAM+∠C=x+y=45°.