《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

8. 如图，将等腰直角三角形 AOC(∠AOC = 90°)放在平面直角坐标系 xOy 中，O 是原点，若点 A 的坐标为(1，$ \sqrt{3} $)，则点 C 的坐标为(C).

A.($ \sqrt{3} $，1)
B.(-1，$ \sqrt{3} $)
C.(-$ \sqrt{3} $，1)
D.(-$ \sqrt{3} $，-1)

答案： 8.C

9. 如图，在△ABC 中，BC 边上的高为 h₁，AB 边上的高为 h₂，△DEF 中 DE 边上的高为 h₃.根据图中给出的信息，下列结论正确的是(B).

A.h₁ = h₂
B.h₂ = h₃
C.h₁ = h₃
D.无法确定

答案： 9.B

10. 如图，在△ABC 中，∠ABC = 45°，过点 C 作 CD ⊥ AB，垂足为 D，过点 B 作 BM ⊥ AC，垂足为 M，连接 MD，过点 D 作 DN ⊥ MD，交 BM 于点 N.CD 与 BM 相交于点 E，若点 E 是 CD 的中点，有下列结论：①AC = BE；②DM = DN；③∠AMD = 45°；④NE = 3ME.其中正确的结论有(A).

A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： 10.A

11. 如图，在△ABC 中，∠ABC = 45°，AD，BE 分别为 BC，AC 边上的高，AD，BE 相交于点 F，若 BD = 6，CD = 4，则 AF 的长是2.

答案： 11.2

12. 如图，点 D，E 分别在 AB，AC 上，BE，DC 相交于点 F，①③.求证 BF = CF.
有下列三个条件：①AB = AC；②BE = CD；③AD = AE.
从其中选择两个填在上面的横线上(只要填写序号)作为条件，并完成证明.

答案： 12.填入答案为:①③.
　证明:在△ABE和△ACD中，
　　$\begin{cases}AB=AC,\\∠BAE=∠CAD,\\AE=AD,\end{cases}$
∴△ABE≌△ACD(SAS).
∴∠B=∠C.
∵AB=AC,AD=AE,
∴BD=CE.
　在△BFD和△CFE中，
　　$\begin{cases}∠B=∠C,\\∠BFD=∠CFE,\\BD=CE,\end{cases}$
∴△BFD≌△CFE(AAS).
∴BF=CF.