《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

1. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是(D).

A.$ac - ab + 1 = a(c - b) + 1$
B.$b(x + y) = bx + by$
C.$(m + n)(m - n) = m^{2} - n^{2}$
D.$a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2}$

答案： 1.D

2. 把多项式 $2ab + 4ab^{2}$ 分解因式，应提取的公因式是(B).

A.$ab$
B.$2ab$
C.$2ab^{2}$
D.$4ab^{2}$

答案： 2.B

3. 若 $x^{2} - y^{2} = 8$，$x - y = - 2$，则 $3x + 3y$ 的值为(C).

A.$-4$
B.$4$
C.$-12$
D.$12$

答案： 3.C

4. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是(C).

A.$a^{2} + (-b)^{2}$
B.$(-a)^{2} + (-b)^{2}$
C.$-a^{2} + (-b)^{2}$
D.$-a^{2} - b^{2}$

答案： 4.C

5. 下列因式分解中，错误的是(C).

A.$x^{2} + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4)$
B.$m^{2} + m - 6 = (m - 2)(m + 3)$
C.$y^{2} + 9y - 20 = (y + 4)(y - 5)$
D.$x^{2} - 9x + 18 = (x - 3)(x - 6)$

答案： 5.C

6. 已知 $a$，$b$，$c$ 是 $\triangle ABC$ 的三条边，且满足 $a^{2} + bc = b^{2} + ac$，则 $\triangle ABC$ 一定是(A).

A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形

答案： 6.A

7. 如果 $a + b = 9$，$ab = 20$，那么 $a^{2} + ab + b^{2}$ 的值为(A).

A.$61$
B.$71$
C.$101$
D.$121$

答案： 7.A

8. 如果 $x^{2} - kxy + 49y^{2}$ 是一个完全平方式，那么实数 $k$ 的值为(B).

A.$\pm7$
B.$\pm14$
C.$7$
D.$14$

答案： 8.B

9. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB = a$，$BC = 2a$，$\angle B = 90^{\circ}$，将 $\triangle ABC$ 沿 $BC$ 方向平移 $b$ 个单位长度得 $\triangle DEF$(其中 $A$，$B$，$C$ 的对应点分别是 $D$，$E$，$F$)，设 $DE$ 交 $AC$ 于点 $G$，若 $\triangle ADG$ 比 $\triangle CEG$ 的面积大 $8$，则代数式 $a(a - b)$ 的值为(B).

A.$8$
B.$-8$
C.$16$
D.$-16$

答案： 9.B

10. 无论 $x$，$y$ 取任何实数，式子 $x^{2} + y^{2} + 2x - 4y + 7$ 的值(A).

A.总不小于 $2$
B.总不小于 $7$
C.可为任何实数
D.可能为负数

答案： 10.A