《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

8. 将一副三角板依图所示叠放，则图中α的度数为15°。

答案： 8.15°

9. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B = 75°，∠C = 45°，求∠DAE与∠AEC的度数。

答案： 9.$\because \angle B + \angle C + \angle BAC = 180^{\circ},\angle B = 75^{\circ},\angle C = 45^{\circ}$,
$\therefore \angle BAC = 180^{\circ} - \angle B - \angle C = 180^{\circ} - 75^{\circ} - 45^{\circ} = 60^{\circ}$.$\because AE$平分$\angle BAC$, $\therefore \angle BAE = \angle CAE = \frac{1}{2}\angle BAC = \frac{1}{2} × 60^{\circ} = 30^{\circ}$.$\because AD$是$BC$边上的高,
$\therefore \angle B + \angle BAD = 90^{\circ}$.$\therefore \angle BAD = 90^{\circ} - \angle B = 15^{\circ}$.
$\therefore \angle DAE = \angle BAE - \angle BAD = 30^{\circ} - 15^{\circ} = 15^{\circ}$.
$\because \angle AEC$是$\triangle AEB$的外角,
$\therefore \angle AEC = \angle B + \angle BAE = 75^{\circ} + 30^{\circ} = 105^{\circ}$.

10. 如图，$l_1 // l_2$，则下列式子中，代数式的值为180°的是(B)。

A.α + β + γ
B.α + β - γ
C.β + γ - α
D.α - β + γ

答案： 10.B

11. 如图，AE // BD，∠1 = 95°，∠2 = 28°，则∠C = 67°。

答案： 11.67°

12. 如图，在△ABC中，∠A = α，点D在BC的延长线上，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点$A_1$，得到∠$A_1$；∠$A_1BC$与∠$A_1CD$的平分线相交于点$A_2$，得到∠$A_2$；……；∠$A_{2025}BC$与∠$A_{2025}CD$的平分线相交于点$A_{2026}$，得到∠$A_{2026}$。则∠$A_{2026}$的度数为$\frac{\alpha}{2^{2026}}$(用含有α的式子表示)。

答案： 12.$\frac{\alpha}{2^{2026}}$

13. 已知∠MON，点A，B分别在射线ON，OM上移动（不与点O重合），AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，直线AD，BC相交于点C。
(1)如图①，若∠MON = 90°，试猜想∠ACB的度数，并直接写出结果。
(2)如图②，若∠MON = α，问：当点A，B在射线ON，OM上运动时，∠ACB的度数是否改变？若不改变，求出其值（用含α的式子表示）；若改变，请说明理由。
(3)如图③，若∠MON = α，BC平分∠ABO，其他条件不改变，问：(2)中的结论是否仍然成立？请直接写出你的结论。

答案： 13.
(1)$\angle ACB = 45^{\circ}$.
(2)$\angle ACB$的度数不变,且$\angle ACB = 90^{\circ} - \frac{1}{2}\alpha$.
(3)结论不成立,$\angle ACB = \frac{1}{2}\alpha$.