《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

4. 如图，直线 $l_1 // l_2$，$AB = AC$，$\angle BAC = 40^{\circ}$，则 $\angle 1 + \angle 2$ 的度数为70°.

答案： 4.70°

5. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle B = 90^{\circ}$，$AB = BD$，$AD = CD$，则 $\angle CAD$ 的度数为22.5°.

答案： 5.22.5°

6. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A = 36^{\circ}$，$AB = AC$，$BD$ 平分 $\angle ABC$，则图中等腰三角形的个数是3.

答案： 6.3

7. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB = AC$，$D$ 是 $BC$ 的中点，$E$，$F$ 分别是 $AB$，$AC$ 上的点，且 $AE = AF$. 求证 $DE = DF$.

答案： 7.提示：证明△BDE≌△CDF.

8. 已知一个等腰三角形的三边长分别是 $3x - 1$，$x + 1$，$5$，求 $x$ 的值.

答案： 8.x的值为2.(提示：分3种情况讨论：3x - 1 = x + 1，3x - 1 = 5，x + 1 = 5.)

9. 如图，已知点 $D$，$E$ 在 $\triangle ABC$ 的边 $BC$ 上，$AB = AC$，$AD = AE$. 求证 $BD = CE$.

答案： 9.提示：作AH⊥BC，垂足为H，由三线合一得BH = CH，DH = EH，从而得到BD = CE.

10. 在 $\triangle ABC$ 中，$AB = AC$，$\angle BAC = 100^{\circ}$，点 $D$ 在 $BC$ 边上，连接 $AD$，若 $\triangle ABD$ 为直角三角形，则 $\angle ADC$ 的度数为130°或90°.

答案： 10.130°或90°