《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

3. 如图，为了测量点 B 到河对面的目标 A 之间的距离，在点 B 同侧选择了一点 C，测得∠ABC = 75°，∠ACB = 35°.然后在点 M 处立了标杆，使∠CBM = 75°，∠MCB = 35°，得到△MBC ≌ △ABC，测得 MB 的长就是 A，B 两点间的距离.这里判定△MBC ≌ △ABC 的理由是(D).

A.SAS
B.AAA
C.SSS
D.ASA

答案： 3.D

4. 如图，小明依次画图，这个画图过程说明(C).

A.两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等
B.两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等
C.两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等
D.两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等

答案： 4.C

5. 如图，AC，BD 相交于点 O，∠A = ∠D，请补充一个条件，使△AOB ≌ △DOC，可以补充的条件是AB=DC(答案不唯一)(写出一个即可).

答案： 5.AB=DC(答案不唯一)

6. 如图，∠1 = ∠2，∠3 = ∠4.求证 AC = AD.

答案： 6.
∵∠3=∠4,∠ABD=180°−∠3,∠ABC=180°−∠4,
∴∠ABD=∠ABC.
　又
∵∠1=∠2,AB=AB,
∴△ABC≌△ABD(ASA).
∴AC=AD.

7. 如图，在△ABC 中，AD ⊥ BC，垂足为 D，BE ⊥ AC，垂足为 E，且有 BF = AC.求证 DF = DC.

答案： 7.提示:由AD⊥BC,BE⊥AC得∠BDF=∠ADC=∠AEF=90°,从而∠FBD=∠CAD.
　再由“AAS"证△ADC≌△BDF,所以DF=DC.