《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

9. 计算$(\frac{1}{a} + 1) ÷ (\frac{1}{a^2} - 1) · a$的结果是(B)。

A.$\frac{a^2}{a - 1}$
B.$\frac{a^2}{1 - a}$
C.$\frac{1}{a - 1}$
D.$\frac{1}{1 - a}$

答案： 9.B

10. 计算$(\frac{2 - x}{x})^2 ÷ \frac{x^2 - 4}{x^2 + 2x}$的结果是(A)。

A.$\frac{x - 2}{x}$
B.$\frac{x + 2}{x}$
C.$x - 2$
D.$x + 2$

答案： 10.A

11. 若$a^2 + 2a - 1 = 0$，则式子$(a - \frac{4}{a}) · \frac{a^2}{a - 2}$的值是1。

答案： 11.1

12. 甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修$(a^2 - 4)$m，乙工程队每天修$(a - 2)^2$m（其中$a ＞ 2$），则甲工程队修$900$m所用时间是乙工程队修$600$m所用时间的多少倍？

答案： 12.甲工程队修$900$m所用时间为$\frac{900}{a^{2}-4}$天，乙工程队修$600$m所用时间为$\frac{600}{(a - 2)^{2}}$天，
由题意可得：
$\frac{900}{a^{2}-4} ÷ \frac{600}{(a - 2)^{2}}$
$=\frac{900}{(a + 2)(a - 2)} · \frac{(a - 2)^{2}}{600}$
$=\frac{3a - 6}{2a + 4}$
∴甲工程队修$900$m所用时间是乙工程队修$600$m所用时间的$\frac{3a - 6}{2a + 4}$倍。

13. 如图，甲图中阴影部分面积为$S_1$，乙图中阴影部分面积为$S_2$，设$y = \frac{S_1}{S_2}$($a ＞ 2b ＞ 0$)，则(D)。


A.$y ＞ 2$
B.$1 ＜ y ＜ 2$
C.$\frac{2}{3} ＜ y ＜ 1$
D.$0 ＜ y ＜ \frac{2}{3}$

答案： 13.D