《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

例 1 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为 $40^{\circ}$，则这个等腰三角形的底角为.
分析：一般情况下，若问题中涉及三角形的高，则要分别考虑三角形的高在三角形的外部和内部的情况.
解：如图①，当一腰上的高在三角形内时，$\angle ACD = 40^{\circ}$，
$\therefore \angle A = 50^{\circ}.\therefore \angle B = \angle ACB = \frac{180^{\circ} - 50^{\circ}}{2} = 65^{\circ}.$
如图②，当一腰上的高在三角形外时，$\angle ACD = 40^{\circ}$，$\angle DAC = 50^{\circ}$，
$\therefore \angle DAC = \angle B + \angle ACB = 2\angle B.\therefore \angle B = \angle ACB = 25^{\circ}.$
故答案为 $65^{\circ}$ 或 $25^{\circ}$.

答案： $ 65° $ 或 $ 25° $