《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

7. 如图，在$\triangle ABC$中，$AH \perp BC$，垂足为$H$，$\angle C = 35^{\circ}$，且$AB + BH = HC$。求$\angle B$的度数。

答案： 7.70°.（提示：在HC上截取HD = HB，连接AD，可得AD = DC，故∠B = ∠ADH = 2∠C.）

8. 如图，网格上是由个数相同的白色方块与灰色方块组成的一幅图案。请仿照此图案，在旁边的网格中设计出一个轴对称图案（不得与原图案相同，灰、白方块的个数要相同）。

答案： 8.提示：例如最下一排两灰与两白对换

9. 如图，将正五边形纸片$ABCDE$折叠，使点$B$与点$E$重合，折痕为$AM$，展开后，再将纸片折叠，使边$AB$落在线段$AM$上，点$B$的对应点为点$B'$，折痕为$AF$，则$\angle AFB'$的大小为45°。

答案： 9.45°

10. 如图，直线$l$是四边形$ABCD$的对称轴，如果$AD = BC$，有下列结论：①$AB // CD$；②$AB = BC$；③$AC \perp BD$；④$AO = OC$。其中正确的结论是①②③④(填写序号)。

答案： 10.①②③④

11. 如图，在四边形$ABCD$中，$\angle DAB = \angle ABC = 90^{\circ}$，$E$为$AB$的中点，$AB = BC$，$CE \perp BD$。
（1）求证$AC$垂直平分线段$DE$。
（2）求证$\angle DBC = \angle DCB$。

答案： 11.
(1)提示：先证明△ABD ≌ △BCE（ASA），得出AD = BE，因此AD = AE.再证出∠DAC = ∠BAC，进而证出AC是线段DE的垂直平分线即可.
(2)
∵AC垂直平分DE，
∴CD = CE.
∵△ADB ≌ △BEC，
∴DB = EC.
∴CD = BD.
∴∠DBC = ∠DCB.