《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

7. 如图，AB = CD，AB // CD，则下列结论正确的是①②③(填写序号).
①∠A = ∠C；②AD // BC；③AD = BC；④BD 平分∠ABC.

答案： 7.①②③

8. 如图，已知在△ABC 中，AB = AC，AD 平分∠BAC.
请补充完整过程，说明△ABD ≌ △ACD 的理由.

证明：∵AD 平分∠BAC，
∴∠BAD = ∠CAD.
在△ABD 和△ACD 中，

$\begin{cases} $_________$ , \\ $_________$ , \\ $_________$ ,\end{cases}$
∴△ABD ≌ △ACD(SAS).

答案： 8.BAD　　CAD　　AB=AC　　∠BAD=∠CAD
　AD=AD　　SAS

9. 如图，DE ⊥ AC，BF ⊥ AC，垂足分别是 E，F，DE = BF，AE = CF.求证：（1）AB = CD；（2）AB // CD.

答案： 9.
(1)
∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠CED=∠AFB=90°.
∵AE=CF,即AE+EF=CF+EF,
∴AF=CE.又
∵DE=BF,
∴△DCE≌△BAF(SAS).
∴AB=CD.
(2)由
(1)可知∠C=∠A，
∴AB//CD.

10. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，在 AB 上截取 AE = AC.
（1）求证△ADE ≌ △ADC.
（2）若 AB = 6，BC = 5，AC = 4，求△BDE 的周长.

答案： 10.
(1)
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠CAD.
　在△ADE与△ADC中，$\begin{cases}AE=AC,\\∠EAD=∠CAD,\\AD=AD,\end{cases}$
∴△ADE≌△ADC.
(2)
∵BE=AB−AE=AB−AC=2,BD+DE=BD+CD=BC=5,
∴△BDE的周长为7.

11. 如图，在△ABC 中，∠ACB = 60°，D 为边 AC 上一点，BC = CD，点 M 在 BC 的延长线上，CE 平分∠ACM，且 AC = CE.连接 BE 交 AC 于点 F，G 为边 CE 上一点，满足 CG = CF，连接 DG 交 BE 于点 H.有下列三个结论：①△ABC ≌ △EDC；②△BCF ≌ △DCG；③∠DHF = 60°.其中正确的结论有(D).

A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个

答案： 11.D