《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

12. 如图，点$C$是$\angle AOB$平分线上的一点，点$P$，$P'$分别在边$OB$，$OA$上，如果要得到$OP = OP'$，只需要添加下列条件中的一个即可. 所有符合条件的序号为①②④.
①$\angle OPC = \angle OP'C$；②$\angle OCP = \angle OCP'$；③$PC = P'C$；④$PP'\perp OC$.

答案： 12.①②④

13. 如图，$D$是$\angle MAN$内部一点，$DE\perp AM$，垂足为$E$，$DF\perp AN$，垂足为$F$，且$DE = DF$. $B$是射线$AM$上一点，$AB = 6$，$BE = 2$，在射线$AN$上取一点$C$，使得$DC = DB$，则$AC$的长为6或10.

答案： 13.6或10

14. 如图，$BE = CD$，$AD = AE$，$\angle 1 = \angle 2 = 110^{\circ}$，$\angle BAE = 60^{\circ}$，则$\angle CAE =$20°.

答案： 14.20°

15. 如图，$AC = BC$，$AC\perp BC$，$BE\perp AD$，垂足为$F$. 若$BC = 5$，$CD = 2$，则$S_{\triangle AED}=$3.

答案： 15.3

16. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 6$，$BC = 8$，$AB = 10$. $AP$平分$\angle BAC$交$BC$于点$P$，则$PC$的长为3.

答案： 16.3

17. 如图，$\angle 1 = \angle 2$，$\angle C = \angle D$，求证$AC = BD$.

答案： 17.由∠1=∠2,∠C=∠D,AB=BA,证明△ABC≌△BAD.
∴AC=BD.