《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

2. 在 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C'中，∠C = ∠C' = 90°，有下列四组条件：①AC = A'C'，∠A = ∠A'；②AC = A'C'，AB = A'B'；③AC = A'C'，BC = B'C'；④AB = A'B'，∠A = ∠A'.其中能判定 Rt△ABC ≌ Rt△A'B'C'的组数为(D).

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 2.D

3. 如图，在△ABC 中，CD ⊥ AB，垂足为 D，若要根据“HL”判定△ACD ≌ △BCD，还需添加的条件是(A).

A.AC = BC
B.AD = BD
C.∠A = ∠B
D.∠ACD = ∠BCD

答案： 3.A

4. 如图，AD ⊥ BD，BC ⊥ AC，AC，BD 相交于点 O，如果 AC = BD，有下列结论：①AD = BC；②∠DAC = ∠CBD；③OC = OD.其中正确的结论是(A).

A.①②③
B.①②
C.①
D.③

答案： 4.A

5. 如图，点 E，B，F，C 在同一条直线上，若∠D = ∠A = 90°，EB = FC，AB = DF，则△ABC ≌ △DFE，全等的根据是HL.

答案： 5.△DFE　HL

6. 有下列条件：①已知一条直角边及其对角；②已知两个锐角；③已知两直角边；④已知一条直角边和斜边.其中，不能作出唯一直角三角形的是②(填写序号).

答案： 6.②

7. 如图，在△ABC 中，∠B = 90°，点 D 在 BC 上，AB = CD，AC = DE，AB // CE.求证 DE ⊥ AC.

答案： 7.
∵AB//CE,∠B=90°,
∴∠BCE=∠B=90°.
　又
∵AB=CD,AC=DE,
∴△ABC≌△DCE(HL).
∴∠E=∠BCA,
　则∠AFE=∠E+∠ACE=∠BCA+∠ACE=∠BCE=90°.
∴DE⊥AC.