《2025年课堂作业武汉出版社八年级数学上册人教版》

11. 如图,$\triangle ABC$是不等边三角形,$DE = BC$, 以$D$,$E$为两个顶点作位置不同的三角形, 使所得三角形与$\triangle ABC$全等, 这样的三角形最多可以作(B).

A.2 个
B.4 个
C.6 个
D.8 个

答案： 11.B

12. 在如图所示的$3×3$的正方形网格中,$\triangle ABC$的顶点都在小正方形的格点上, 这样的三角形称为格点三角形. 在网格中画与$\triangle ABC$全等($\triangle ABC$除外)的格点三角形, 最多可以画(D).

A.5 个
B.9 个
C.10 个
D.15 个

答案： 12.D

13. 三个全等三角形依图摆放, 则$\angle 1+\angle 2+\angle 3$的度数为180°.

答案： 13.180°

14. 如图,$\triangle ABC \cong \triangle ADE$,$BC$的延长线交$DA$于点$F$, 交$DE$于点$G$,$\angle ACB = 105^{\circ}$,$\angle CAD = 10^{\circ}$,$\angle ABC = 25^{\circ}$, 求$\angle DGB$的度数.

答案： 14.
∵∠ACB = 105°,∠ABC = 25°,
∴∠CAB = 50°.
∵△ABC≌△ADE,
∴∠EAD = ∠CAB = 50°.
∴∠EAC = ∠CAD + ∠EAD = 60°.
∵△ABC≌△ADE,
∴∠AED = ∠ACB.
∵∠ACB + ∠ACG = 180°,
∴∠AED + ∠ACG = 180°.
∴∠EGC + ∠EAC = 180°.
∴∠DGB = ∠EAC = 60°.

15. 我们把两个能够互相重合的图形称为全等形.
(1) 请你在图①至图④中, 分别用四种方法把长和宽分别为 5 和 3 的矩形分成四个均不全等的小矩形或正方形, 且小矩形或正方形的各边长均为整数.
(2) 是否能将上述$3×5$的矩形分成五个均不全等的整数边矩形? 若能, 请在图⑤中画出.

答案：
15.
(1)所画图形如图所示.
　　
(2)能，所画图形如图所示.