《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. (1)(2025·编写)已知$y与x$成正比例,且当$x = 2$时,$y = - 6$,则当$x = 1$时,$y$的值为-3.
(2)(2025·编写)将直线$y = x沿y轴正方向平移2个单位长度后过点(1,a - 2)$,则$a = $5.

答案：
(1)$-3$
(2)$5$

2. (2025·编写)某汽车生产厂对其生产的$A$型汽车进行油耗试验,试验中汽车为匀速行驶,汽车在行驶过程中油箱的余油量$y$(升)与行驶时间$t$(小时)之间的关系如下表:
| $t$(小时) | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| $y$(升) | $100$ | $92$ | $84$ | $76$ |
由表格中$y与t$的关系可知,当汽车行驶12.5小时时,油箱的余油量为$0$升.

答案： $12.5$

3. (2025·编写)弹簧的长度$y(cm)与所挂物体的质量x(kg)$的关系为一次函数,如图所示,则不挂物体时弹簧的长度为10$cm$.

答案： $10$

4. (1)(2025·编写)为了改善生态环境,政府决定绿化荒地,计划第一年先植树$2$万亩,以后每年都种$2.5$万亩,则植树的总面积$y$(万亩)与时间$x$(年)的函数关系式是$y = 2.5x - 0.5$.
(2)(2022·天府新区)汽车开始行驶时,油箱中有油$30$升,如果每时耗油$4$升,那么油箱中的剩余油量$y$(升)和工作时间$x$(时)之间的函数关系式是$y = 30 - 4x$.

答案：
(1)$y = 2.5x - 0.5$
(2)$y = 30 - 4x$

5. (2025·编写)在平面直角坐标系中,$O$为坐标原点.若直线$y = x + 3分别与x$轴、直线$y = - 2x交于点A$,$B$,则$\triangle AOB$的面积为(B)
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$6$

答案： B

6. (2024·开封)向高为$10$的容器(形状如图)中注水,注满为止,则水深$h与注水量V$的关系的大致图象是(D)

答案： D

7. (2025·编写)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的$4\ min$内只进水不出水,在随后的$8\ min$内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量$y$(单位:$L$)与时间$x$(单位:$min$)之间的关系如图所示.根据图象提供的信息判断,下列结论中错误的是(C)

A.第$4\ \text{min}$时,容器内的水量为$20\ \text{L}$
B.每分钟的进水量为$5\ \text{L}$
C.每分钟的出水量为$1.25\ \text{L}$
D.第$8\ \text{min}$时,容器内的水量为$25\ \text{L}$

答案： C