《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. (1) (2025·编写) 如图,$AB = AC$,则数轴上点$C$所表示的数为$\sqrt{5}-1$。


(2) (2025·编写) 实数$\frac{1}{3-\sqrt{7}}$的整数部分$a=$$2$,小数部分$b=$$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$。

答案：
(1)$\sqrt{5}-1$
(2)$2$ $\frac{\sqrt{7}-1}{2}$

2. (1) (2025·编写) 若$(m - 2)^2 + |n + 3| = 0$,则$m - n$的算术平方根是$\sqrt{5}$。
(2) (2025·编写) 计算$\sqrt{24} + 6\sqrt{\frac{1}{6}}$的结果是$3\sqrt{6}$。

答案：
(1)$\sqrt{5}$
(2)$3\sqrt{6}$

3. (1) (2025·编写) 已知$0\leq x\leq3$,化简$\sqrt{x^2}-\sqrt{x^2 - 6x + 9}= $$2x-3$。
(2) (2025·编写) 计算：$\frac{\sqrt{24}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}= $$2\sqrt{2}-2$。

答案：
(1)$2x-3$
(2)$2\sqrt{2}-2$

4. (1) (2025·编写) 已知$a是\sqrt{3}$的小数部分,则$a^2 + 2a + 2= $4。
(2) (2025·编写) 计算：$|\sqrt{3} - 1| - \sqrt{3} + (\frac{1}{6})^{-1} + \sqrt[3]{-27}= $2。

答案：
(1)$4$
(2)$2$

5. (2025·编写) 下列二次根式中是最简二次根式的是(C)
A.$\sqrt{0.3}$
B.$\sqrt{8}$
C.$\sqrt{14}$
D.$\sqrt{1\frac{1}{2}}$

答案： C

6. (2025·青羊) 下列说法错误的是(B)
A.$\pm3是9$的平方根
B.$\sqrt{16}的平方根为\pm4$
C.$25的平方根为\pm5$
D.负数没有平方根

答案： B

7. (2025·编写) 下列计算正确的是(A)
A.$\frac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}+1}= \sqrt{2}$
B.$\sqrt{2}+\sqrt{3}= \sqrt{5}$
C.$\sqrt{4\frac{1}{9}}= 2\sqrt{\frac{1}{3}}$
D.$\sqrt{3}-\sqrt{2}= 1$

答案： A

8. (2025·编写) 若$x = 2\sqrt{7} - 5$,则$x^2 + 10x - 2$的值为(D)
A.$10\sqrt{7}+1$
B.$10\sqrt{7}$
C.$-13$
D.$1$

答案： D