《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. 两点之间,线段最短。

答案： 线段

2. 立体图形$\xrightarrow{转化}$平面图形$\xrightarrow{转化}$直角三角形问题(如图)。

答案： 平面

1. (1)(2025·编写)如图,一架云梯AB的长为25米,顶端A靠在墙AC上,此时云梯底端B与墙角C的距离为7米,云梯滑动后停在DE的位置上,测得AE的长为4米,则云梯底端B在水平方向向外滑动了8米。


(2)(2025·成华)如图是一个中间带有吸管的圆柱形水杯,底面直径为5cm,水杯高度为12cm,现有一根30cm长的吸管(底端在杯子底上),放入水杯中,则露在水杯外面的吸管长度为a cm,则a的取值范围是17≤a≤18。

答案：
(1)8
(2)$17\leqslant a\leqslant 18$

2. (1)(2025·编写)如图,有一个水池,其底面是边长为16尺的正方形,一根芦苇AB生长在它的正中央,高出水面的部分BC的长为2尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B',则这根芦苇AB的长是17尺。


(2)(2025·编写)如图,一只蚂蚁从长和宽都是3、高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长是10。

答案：
(1)17
(2)10

3. (2025·编写)如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON= 30°。公路PQ上的A处距O点240米。如果火车行驶时周围200米以内会受到噪声的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向以10米/秒的速度行驶时,A处受噪声影响的时间为32秒。

答案： 32