《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. 如图,设每个小正方形的边长为1.

在$\triangle ABC$中,$a^{2}+b^{2}=$17,$c^{2}=$29.
$\because a^{2}+b^{2}$＜(填“＞”或“＜”)$c^{2}$,
$\therefore \triangle ABC$是钝(填“钝”或“锐”)角三角形.
在$\triangle DEF$中,$d^{2}+f^{2}$＞(填“＞”或“＜”)$e^{2}$,$\therefore \triangle DEF$是锐(填“钝”或“锐”)角三角形.

答案： 17　29　＜　钝　＞　锐

2. 若$a$,$b$,$c$是直角三角形的三边长,且$c$是斜边长,则$a^{2}+b^{2}$=$c^{2}$.

答案： =

1. (2025·编写)如图,隔湖有两点$A$,$B$,为了测得$A$,$B$两点间的距离,从与$AB方向成直角的BC方向上任取一点C$,若测得$CA= 50m$,$CB= 40m$,那么$A$,$B$两点间的距离是30m.

答案： 30

2. (2025·编写)已知一个直角三角形三边的平方和是50,则它的斜边的长为5.

答案： 5

3. (2025·编写)如图,$\angle C= \angle ADB= 90^{\circ}$,$AD= 1$,$BC= CD= 2$,则$AB= $3.

答案： 3

4. (2025·编写)如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,$AD平分\angle CAB$,$DE\perp AB于点E$,$AC= 6$,$BC= 8$,则$CD= $3.

答案： 3

5. (2025·编写)如图,小明将一张长为20cm、宽为15cm的长方形纸$(AE＞DE)$剪去了一角,量得$AB= 3cm$,$CD= 4cm$,则剪去的直角三角形的斜边长为(D)
A.5cm
B.12cm
C.16cm
D.20cm

答案： D

6. (2025·编写)如图,在$\triangle ABC$中,$CE平分\angle ACB$,$CF平分\angle ACD$,且$EF// BC交AC于点M$,若$CM= 3$,则$CE^{2}+CF^{2}$的值为(D)
A.6
B.9
C.18
D.36

答案： D

7. (2025·编写)如图是一圆柱玻璃杯,从内部测得底面半径为6cm,高为16cm,现有一根长为25cm的吸管任意放入杯中,则吸管露在杯口外的长度最少是(B)
A.6cm
B.5cm
C.9cm
D.$(25-2\sqrt{73})cm$

答案： B