《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. (2025·编写)如图,有一块直角三角形纸片,∠ACB = 90°,AC = 4cm,BC = 3cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E处,折痕为AD,则CD的长为$\frac{4}{3}cm$。

答案： $\frac{4}{3}cm$

2. (2025·黔江)如图,在离水面高度为8米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17米,几分钟后船到达点D的位置,此时绳子CD的长为10米,则船向岸边移动了9米。

答案： 9

3. (2025·编写)如图,在Rt△ABC中,分别以这个三角形的三边为边向外侧作正方形、面积分别记为$S_1,S_2,S_3。$若$S_3 + S_2 - S_1 = 18,$则图中阴影部分的面积为______$\frac{9}{2}$。

答案： $\frac{9}{2}$

4. (2025·编写)如图,在△ABC中,AC = BC = 5,AB = 6,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,则DE的长为______$\frac{3}{2}$。

答案： $\frac{3}{2}$