《2025年天府前沿八年级数学上册北师大版》

1. 正数有一个立方根,0有一个立方根,负数有一个立方根。

答案： 一 一 一

2. 一个数与这个数的立方根符号相同(选填“相同”或“不相同”)。

答案： 相同

3. $(\sqrt[3]{a})^{3}=$$a$,$\sqrt[3]{a^{3}}=$$a$。

答案： $ a $ $ a $

1. (2025·编写)填空：
(1)$\frac{4}{9}$的平方根是$\pm \frac{2}{3}$；$\sqrt{\frac{49}{81}}$的算术平方根是$\frac{\sqrt{7}}{3}$。
(2)-216的立方根是$-6$；$\sqrt[3]{343}=$$7$。

答案：
(1) $ \pm \frac{2}{3} $ $ \frac{\sqrt{7}}{3} $
(2) $ -6 $ $ 7 $

2. (1)(2025·编写)计算：$\sqrt[3]{-\frac{27}{64}}+(\sqrt[3]{-\frac{1}{4}})^{3}=$$-1$。
(2)(2024·双流)-27的立方根是$-3$,$\sqrt{81}$的平方根是$\pm 3$。

答案：
(1) $ -1 $
(2) $ -3 $ $ \pm 3 $

3. (1)(2025·编写)如果$x^{2}= 64$,那么$\sqrt[3]{x}$等于$\pm 2$。
(2)(2025·编写)计算：$|-2|-\sqrt[3]{27}= $$-1$。

答案：
(1) $ \pm 2 $
(2) $ -1 $

4. (1)(2025·编写)如果3-6x的立方根是-3,则2x+6的平方根为±4。
(2)(2025·新都)若$\sqrt[3]{x - 1}= -3$,$\sqrt{y + 3}= 2$,则$\sqrt[3]{y - x}= $3。
(3)(2025·编写)$\sqrt[3]{64}$的平方根是±2。

答案：
(1) $ \pm 4 $
(2) $ 3 $
(3) $ \pm 2 $

5. (2025·编写)$\sqrt[3]{-8}$等于(B)
A.2
B.-2
C.±2
D.±4

答案： B

6. (2025·成华)下列运算中,正确的是(C)
A.$\sqrt{9}= ±3$
B.$\sqrt[3]{-8}= 2$
C.$\sqrt{4}= 2$
D.$\sqrt{(-8)^{2}}= -8$

答案： C

7. (2025·编写)下列选项中,正确的是(D)
A.27的立方根是±3
B.$-2\frac{10}{27}是-\frac{4}{3}$的立方根
C.2是-8的立方根
D.-27的三次方根是-3

答案： D

8. (2025·编写)下列计算中错误的是(C)
A.$\sqrt[3]{6^{3}}= 6$
B.$(\sqrt[3]{-4})^{3}= -4$
C.$-\sqrt[3]{(-3)^{3}}= -3$
D.$-\sqrt[3]{0.1^{3}}= -0.1$

答案： C

9. (1)(2025·编写)求下列各数的立方根：
①216；②0；③-125；④$-\frac{27}{8}$；⑤$\frac{125}{343}$；⑥$-\frac{729}{512}$。
(2)(2025·编写)求下列各式的值：
①$\sqrt{(-2)^{2}}+\sqrt[3]{6^{3}}$；②$(\sqrt{\frac{4}{5}})^{2}+\sqrt[3]{0.008}$；③$\sqrt{(-\frac{2}{3})^{2}}×(\sqrt[3]{-9})^{3}$；④$-\sqrt[3]{1-\frac{19}{27}}$；⑤$\sqrt{\frac{25}{49}}×\sqrt[3]{-(\frac{7}{5})^{3}}$；⑥$-\sqrt[3]{729}+\sqrt[3]{512}$。

答案：
(1)【解】① $ 6 $ ② $ 0 $ ③ $ -5 $ ④ $ -\frac{3}{2} $ ⑤ $ \frac{5}{7} $ ⑥ $ -\frac{9}{8} $
(2)【解】① $ 8 $ ② $ 1 $ ③ $ -6 $ ④ $ -\frac{2}{3} $ ⑤ $ -1 $ ⑥ $ -1 $